Rechner für rechtwinklige Dreiecke
Bestimme jede Seite, jeden Winkel, die Fläche und den Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks aus zwei beliebigen bekannten Werten.
°
Longest side, opposite the right angle
- 1
Square leg a
3² = 3 × 3 = 9 - 2
Square leg b
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Hypotenuse c
√(9 + 16) = 5Pythagorean theorem: c = √(a² + b²).
Wie funktioniert dieser Rechner?
Gib zwei beliebige bekannte Werte eines rechtwinkligen Dreiecks ein — zwei Katheten, eine Kathete und die Hypotenuse oder eine Seite und den spitzen Winkel. Der Löser wendet den Satz des Pythagoras und trigonometrische Verhältnisse an, um sofort alle drei Seiten, beide spitzen Winkel, die Fläche (a·b/2) und den Umfang (a+b+c) zurückzugeben.
Formel
How this is calculated
Gib zwei der vier Werte ein: die beiden Katheten a und b, die Hypotenuse c oder den spitzen Winkel A (den Winkel gegenüber Kathete a, zwischen 0° und 90°). Der Löser erkennt, welches Paar du angegeben hast, und rekonstruiert den Rest. Lasse die Felder, die du nicht kennst, leer.
Mit zwei Katheten verwendet er den Satz des Pythagoras, c = √(a² + b²), und A = atan2(a, b). Mit einer Kathete und der Hypotenuse kehrt er den Satz um, z. B. b = √(c² − a²), wobei der Winkel aus dem Sinusverhältnis kommt. Mit einer Seite und Winkel A verwendet er die Verhältnisse im rechtwinkligen Dreieck sin A = a/c, cos A = b/c und tan A = a/b. Der zweite spitze Winkel ist B = 90° − A, da die Winkel jedes Dreiecks sich zu 180° summieren und einer der 90°-Rechtwinkel ist.
Die Fläche ist a·b / 2 (die beiden Katheten sind Grundseite und Höhe), und der Umfang ist a + b + c. Die Längen müssen positiv sein, die Hypotenuse muss jede Kathete übersteigen, und der angegebene Winkel muss strikt zwischen 0° und 90° liegen; andernfalls existiert kein gültiges Dreieck und das Ergebnis wird ausgeblendet.
Häufige Fragen
Zwei beliebige: zwei Katheten, eine Kathete plus die Hypotenuse oder eine beliebige Seite plus den spitzen Winkel A. Die andere Seite oder der andere Winkel wird aus diesem Paar berechnet.
A ist der spitze Winkel gegenüber Kathete a. Winkel B liegt gegenüber Kathete b und entspricht 90° − A, und Winkel C ist der 90°-Rechtwinkel.
Für diese Eingaben ist ein rechtwinkliges Dreieck unmöglich — zum Beispiel ist die Hypotenuse nicht die längste Seite, eine Länge ist null oder negativ, oder Winkel A liegt nicht zwischen 0° und 90°.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rechner für rechtwinklige Dreiecke [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/right-triangle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rechner für rechtwinklige Dreiecke." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/right-triangle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rechner für rechtwinklige Dreiecke," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/right-triangle-calculator
@misc{wecalculate_right_triangle_calculator, title = {Rechner für rechtwinklige Dreiecke}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/de/calculator/right-triangle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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