Sinussatz-Rechner
Löse ein schiefwinkliges Dreieck nach einer fehlenden Seite oder einem fehlenden Winkel mit dem Sinussatz aus einem bekannten Paar aus Seite und gegenüberliegendem Winkel.
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Solved with the law of sines
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Common ratio R = side ÷ sin(angle)
8 ÷ sin(45°) = 8 ÷ 0,707107 = 11,3137This ratio equals a/sin A = b/sin B = c/sin C for every pair in the triangle. - 2
Missing side = R × sin(opposite angle)
11,3137 × sin(60°) = 11,3137 × 0,866025 = 9,798
Wie funktioniert dieser Rechner?
Der Sinussatz besagt a/sin A = b/sin B = c/sin C. Gib eine bekannte Seite mit ihrem gegenüberliegenden Winkel ein, um das gemeinsame Verhältnis festzulegen, und der Rechner findet dann jede fehlende Seite als Verhältnis × sin(Winkel) oder jeden fehlenden Winkel als Arkussinus von Seite ÷ Verhältnis, wobei die Ergebnisse in Grad angegeben werden.
Formel
How this is calculated
Gib ein, was du über die drei Seiten (a, b, c) und ihre gegenüberliegenden Winkel (A, B, C) weißt, in Grad. Lasse jedes unbekannte Feld leer. Der Rechner benötigt mindestens ein vollständiges Paar — eine Seite zusammen mit dem direkt gegenüberliegenden Winkel — um das gemeinsame Verhältnis R = Seite / sin(Winkel) festzulegen, das in jedem Dreieck für alle drei Paare identisch ist.
Sobald R bekannt ist, folgt jede andere Größe. Eine fehlende Seite entspricht R × sin(ihrem gegenüberliegenden Winkel), und ein fehlender Winkel entspricht asin(seiner gegenüberliegenden Seite ÷ R), zurück in Grad umgerechnet. Die Winkel werden intern im Bogenmaß behandelt und in Grad angegeben. Die zuerst gelöste Größe wird als Hauptergebnis angezeigt, und das unterstützende StatGrid listet das gemeinsame Verhältnis sowie jeden gefundenen Wert auf.
Beachte den mehrdeutigen Fall (SSW): Beim Lösen nach einem Winkel aus einer Seite liefert asin nur die spitze Lösung, sodass auch ein zweites stumpfwinkliges Dreieck existieren kann. Das Verhältnis muss für einen gültigen Winkel zwischen -1 und 1 liegen, und jeder Winkel, dessen Sinus null ist (0° oder 180°), wird abgelehnt, da er das Verhältnis undefiniert machen würde.
Häufige Fragen
Mindestens ein vollständiges Paar aus Seite und gegenüberliegendem Winkel (zum Beispiel Seite a und Winkel A) sowie die Seite oder den Winkel, die du lösen möchtest. Das Paar legt das gemeinsame Verhältnis fest, das für alles andere verwendet wird.
Wenn du nach einem Winkel aus einer bekannten Seite löst (der SSW-Fall), liefert der Arkussinus nur den spitzen Winkel. Ein zweites, stumpfwinkliges Dreieck kann die Daten ebenfalls erfüllen, prüfe also, ob der stumpfe Ergänzungswinkel zu deiner Situation passt.
Verwende den Kosinussatz, wenn du zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel (SWS) oder alle drei Seiten (SSS) kennst, da diesen Fällen ein fertiges Paar aus Seite und gegenüberliegendem Winkel für den Sinussatz fehlt.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Sinussatz-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/law-of-sines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Sinussatz-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/law-of-sines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Sinussatz-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/law-of-sines-calculator
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