Rechner für den Referenzwinkel
Bestimme den spitzen Referenzwinkel für jeden Winkel und identifiziere, in welchen Quadranten der Endschenkel fällt.
°
Einheit
Quadrant 3
- 1
Normalize to [0, 360°)
((210 mod 360) + 360) mod 360 = 210 - 2
Reference angle (Q3)
210 − 180 = 30In Quadrant 3, the reference angle is the acute angle between the terminal side and the nearest x-axis.
Wie funktioniert dieser Rechner?
Ein Referenzwinkel ist der spitze Winkel zwischen dem Endschenkel eines Winkels und der x-Achse. Normalisiere den Winkel auf [0, 360), bestimme seinen Quadranten und nimm dann n, 180-n, n-180 oder 360-n. Dieses Werkzeug tut dies in Grad oder Bogenmaß und zeigt den Quadranten.
Formel
How this is calculated
Gib einen Winkel ein und wähle, ob er in Grad oder Bogenmaß gemessen wird. Bogenmaß-Eingaben werden zuerst durch Multiplikation mit 180/π in Grad umgewandelt, sodass dieselbe Logik für beide Einheiten gilt.
Der Winkel wird mit n = ((d mod 360) + 360) mod 360 auf den Bereich [0, 360) normalisiert. Dies behandelt negative Winkel und Winkel größer als eine volle Umdrehung, da ein 390-Grad-Winkel winkelgleich mit 30 Grad ist und -30 Grad winkelgleich mit 330 Grad. Der Quadrant des Endschenkels wird dann direkt aus n abgelesen: [0, 90) ist Quadrant 1, [90, 180) ist Quadrant 2, [180, 270) ist Quadrant 3 und [270, 360) ist Quadrant 4.
Der Referenzwinkel ist der spitze Winkel (zwischen 0 und 90 Grad), der vom Endschenkel und der x-Achse gebildet wird. Er entspricht n in Q1, 180 - n in Q2, n - 180 in Q3 und 360 - n in Q4. Das Ergebnis wird für die Anzeige in die gewählte Einheit zurückgewandelt. Quadrantenwinkel wie 0, 90, 180 und 270 Grad liegen auf den Achsen und ergeben Referenzwinkel von 0 oder 90.
Häufige Fragen
Es ist der kleinste positive spitze Winkel zwischen dem Endschenkel eines Winkels und der x-Achse, stets zwischen 0 und 90 Grad (0 und π/2 Bogenmaß).
Ja. Negative Winkel und Winkel über 360 Grad werden zuerst auf einen winkelgleichen Winkel in [0, 360) normalisiert, sodass Referenzwinkel und Quadrant weiterhin korrekt sind.
Die Werte trigonometrischer Funktionen eines beliebigen Winkels entsprechen denen seines Referenzwinkels bis auf ein vom Quadranten bestimmtes Vorzeichen, sodass sie das Auswerten von Sinus, Kosinus und Tangens vereinfachen.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rechner für den Referenzwinkel [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/reference-angle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rechner für den Referenzwinkel." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/reference-angle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rechner für den Referenzwinkel," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/reference-angle-calculator
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