Wurzelrechner
Berechnen Sie die n-te Wurzel jeder Zahl, von Quadratwurzeln bis zu höheren Graden.
- 1
Exponent (1/n)
1 ÷ 2 = 0,5 - 2
ⁿ√x
144 ^ 0,5 = 12
Formel
How this is calculated
Dieses Werkzeug verwendet zwei Eingaben: den Wert x (den Radikanden, die Zahl, deren Wurzel Sie möchten) und den Wurzelgrad n (den Index, wobei 2 die Quadratwurzel und 3 die Kubikwurzel bedeutet). Die n-te Wurzel ist die Umkehrung des Potenzierens, sie fragt also: welche Zahl, n-mal mit sich selbst multipliziert, ergibt x?
Für jedes nichtnegative x berechnet der Rechner x^(1/n) direkt, da das Potenzieren mit dem Kehrwert die Potenzierung rückgängig macht. Wenn x negativ ist, existiert eine reelle Wurzel nur, wenn n eine ungerade ganze Zahl ist; in diesem Fall berechnet er −(−x)^(1/n), sodass das Vorzeichen erhalten bleibt. Gerade Wurzeln einer negativen Zahl haben keinen reellen Wert, daher werden solche Eingaben markiert, anstatt eine Zahl zurückzugeben.
Die Ergebnisse sind nur reellwertig (keine komplexen Wurzeln) und n muss ungleich null sein. Da Gleitkomma-Potenzen verwendet werden, wird die Ausgabe gerundet angezeigt, und die Zeile „Check" erhebt das Ergebnis wieder zur n-ten Potenz, sodass Sie bestätigen können, dass es ungefähr x ergibt. Winzige Rundungsabweichungen bei dieser Prüfung sind zu erwarten und keine Fehler.
Über diesen Rechner
Die n-te Wurzel einer Zahl x ist der Wert, der in die Potenz n erhoben x zurückgibt. Die Quadratwurzel (n = 2) und die Kubikwurzel (n = 3) sind die häufigsten Fälle. Wurzeln sind die Umkehroperation des Potenzierens.
Für nicht-negative Werte ist die n-te Wurzel x^(1/n). Negative Werte haben nur dann eine reelle Wurzel, wenn n eine ungerade ganze Zahl ist, in welchem Fall das Ergebnis negativ ist. Gerade Wurzeln negativer Zahlen sind nicht reell, daher kennzeichnet der Rechner solche Eingaben.
Häufige Fragen
Nicht innerhalb der reellen Zahlen. Die Quadratwurzel einer negativen Zahl ist imaginär, daher liefert dieser reellwertige Rechner dafür kein Ergebnis.
Sie ist negativ. Zum Beispiel ist die Kubikwurzel von −27 gleich −3, weil (−3)³ = −27. Jede ungerade Wurzel einer negativen Zahl ist definiert und negativ.
Das Ziehen der n-ten Wurzel ist dasselbe wie das Erheben in die Potenz 1/n, daher ist die Kubikwurzel von 8 gleich 8^(1/3) = 2.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Wurzelrechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/root-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Wurzelrechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/root-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Wurzelrechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/root-calculator
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