Einheitskreis-Rechner
Gib einen beliebigen Winkel ein, um seine exakten (cos, sin) Koordinaten auf dem Einheitskreis zu finden und den Punkt auf dem Kreis dargestellt zu sehen.
Angle unit
Point on unit circle: (0,7071, 0,7071)
- 1
Angle in radians
45 × π ÷ 180 = 0,785398Degrees are converted to radians before evaluating the trig functions. - 2
Sine (y-coordinate)
sin(0,785398) = 0,7071 - 3
Cosine (x-coordinate)
cos(0,785398) = 0,7071
Wie funktioniert dieser Rechner?
Ein Punkt auf dem Einheitskreis für den Winkel θ hat die Koordinaten (cos θ, sin θ), wobei beide Werte zwischen -1 und 1 liegen. Gib deinen Winkel in Grad oder Bogenmaß ein, und der Rechner liefert die exakten x- und y-Koordinaten, den Tangens (die Steigung) und stellt den Punkt samt seiner Radiuslinie auf dem Kreis dar.
Formel
How this is calculated
Der Einheitskreis ist der Kreis mit Radius 1, zentriert im Ursprung. Jeder Winkel θ, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen, entspricht einem einzelnen Punkt auf diesem Kreis, dessen Koordinaten genau (cos θ, sin θ) sind. Die Winkeleingabe akzeptiert den Winkelwert, und der Einheitenwähler bestimmt, ob er in Grad oder Bogenmaß ist; Grad werden intern mit t = angle × π / 180 in Bogenmaß umgewandelt, bevor die trigonometrischen Funktionen ausgewertet werden.
Die x-Koordinate entspricht cos θ und die y-Koordinate entspricht sin θ, die beide stets zwischen -1 und 1 liegen. Der Tangens wird als sin θ / cos θ berechnet, was die Steigung der Radiuslinie zum Punkt darstellt. Wenn cos θ = 0 (bei 90° und 270°, oder π/2 und 3π/2), ist der Tangens wegen der Division durch null undefiniert, sodass der Rechner ihn als undefiniert statt als Zahl angibt.
Die Darstellung zeichnet den vollen Einheitskreis aus abgetasteten Kosinus- und Sinuswerten, die Radiuslinie vom Ursprung zum berechneten Punkt und markiert den Punkt selbst. Werte extrem nahe null werden auf genau 0 gerundet, um winzige Gleitkomma-Artefakte wie 6.12e-17 anstelle von 0 zu vermeiden.
Häufige Fragen
Sie sind (cos θ, sin θ). Die x-Koordinate ist der Kosinus des Winkels und die y-Koordinate ist der Sinus des Winkels, jeweils im Bereich von -1 bis 1.
Der Tangens entspricht sin θ / cos θ. Bei 90° und 270° (π/2 und 3π/2) ist der Kosinus 0, sodass die Division dadurch undefiniert ist und die Radiuslinie senkrecht steht.
Ja. Schalte den Einheitenwähler auf Bogenmaß und gib den Wert direkt ein, zum Beispiel 0,7854 für 45°. Wähle Grad, um Werte wie 30, 45 oder 90 einzugeben.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Einheitskreis-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/unit-circle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Einheitskreis-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/unit-circle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Einheitskreis-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/unit-circle-calculator
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