Kreissektor-Rechner
Ermitteln Sie Fläche, Bogenlänge und Umfang eines tortenstückförmigen Sektors aus seinem Radius und Mittelpunktswinkel.
Einheiten
degrees
That is 25% of the full circle
25%
of circleSector area
25%
Rest of circle
75%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = —Sector formulas require radians. - 2
Sector area
½ × 5² × — = 19,63
Wie funktioniert dieser Rechner?
Ein Kreissektor ist ein Tortenstück, festgelegt durch Radius r und Mittelpunktswinkel θ. Wandeln Sie den Winkel ins Bogenmaß um, dann ist Fläche = ½·r²·θ, Bogenlänge = r·θ und Umfang = Bogen + 2r. Der Sektor ist der Anteil θ/360 des gesamten Kreises, und das Ergebnis verwendet dieselben Einheiten wie r (quadriert für die Fläche).
Formel
How this is calculated
Ein Kreissektor ist der „tortenstückförmige“ Bereich, der von zwei Radien und dem Bogen zwischen ihnen begrenzt wird. Sie geben den Radius r und den in Grad gemessenen Mittelpunktswinkel θ an. Der Winkel wird zunächst mit θ_rad = θ · π / 180 ins Bogenmaß umgerechnet, da die üblichen Sektorformeln das Bogenmaß voraussetzen.
Die Sektorfläche ist ½ · r² · θ_rad, was einfach der Anteil θ/360 der vollen Kreisfläche πr² ist. Die Bogenlänge (die gekrümmte Kante) ist L = r · θ_rad, und der Umfang addiert die beiden geraden Radien: P = L + 2r. Das Ringdiagramm vergleicht die Sektorfläche mit dem Rest der Scheibe, sodass Sie sehen können, welches Stück des gesamten Kreises sie darstellt.
Radius und Winkel müssen positiv sein, und das Ergebnis verwendet die für r genutzte lineare Einheit (die Fläche ist in dieser Einheit zum Quadrat). Winkel über 360° überschreiten eine volle Umdrehung, halten Sie θ daher für einen einzigen, nicht überlappenden Sektor zwischen 0 und 360.
Häufige Fragen
Wandeln Sie den Mittelpunktswinkel ins Bogenmaß um (θ_rad = θ · π / 180) und multiplizieren Sie ihn mit dem Radius: Bogenlänge = r · θ_rad. Für einen 90°-Sektor mit r = 5 ist der Bogen 5 · (π/2) ≈ 7,85 Einheiten.
Der Sektor ist das vollständige Tortenstück, das von zwei Radien und dem Bogen begrenzt wird. Ein Segment ist der kleinere Bereich zwischen dem Bogen und der Sehne, die die beiden Radiusendpunkte verbindet, sodass die Segmentfläche der Sektorfläche minus dem von den beiden Radien gebildeten Dreieck entspricht.
Ja. Der Sektorumfang ist der gekrümmte Bogen plus beide geraden Radien: P = r · θ_rad + 2r. Es ist nicht nur die Bogenlänge.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kreissektor-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/circle-sector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kreissektor-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/circle-sector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kreissektor-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/circle-sector-calculator
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