Υπολογιστής Ελαστικής Κρούσης
Υπολογίστε τις τελικές ταχύτητες δύο σωμάτων μετά από μια μονοδιάστατη ελαστική κρούση που διατηρεί τόσο την ορμή όσο και την κινητική ενέργεια.
kg
kg
m/s
m/s
Velocity of the first body after the collision
- 1
Total mass
2 + 3 = 5 - 2
Numerator (m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2
(2 − 3) × 4 + 2 × 3 × -1 = -10The combined momentum transfer terms from the elastic-collision formula. - 3
Final velocity v1
-10 ÷ 5 = -2
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Σε μια μονοδιάστατη ελαστική κρούση διατηρούνται τόσο η ορμή όσο και η κινητική ενέργεια, δίνοντας v1 = ((m1−m2)u1 + 2m2·u2)/(m1+m2) και v2 = ((m2−m1)u2 + 2m1·u1)/(m1+m2). Εισαγάγετε τις δύο μάζες και τις αρχικές ταχύτητες για να λάβετε κάθε τελική ταχύτητα μαζί με ελέγχους ορμής και ενέργειας.
Τύπος
How this is calculated
Μια μονοδιάστατη ελαστική κρούση είναι αυτή στην οποία διατηρούνται τόσο η συνολική ορμή όσο και η συνολική κινητική ενέργεια. Οι είσοδοι είναι οι δύο μάζες m1 και m2 (σε κιλά) και οι αρχικές τους ταχύτητες u1 και u2 (σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο), όπου το πρόσημο μιας ταχύτητας υποδεικνύει την κατεύθυνσή της κατά μήκος της γραμμής κίνησης.
Λύνοντας τις δύο εξισώσεις διατήρησης ταυτόχρονα προκύπτουν αποτελέσματα κλειστής μορφής: v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2) και v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2). Όταν οι μάζες είναι ίσες τα σώματα απλώς ανταλλάσσουν ταχύτητες. Όταν ένα κινούμενο αντικείμενο χτυπά ένα πολύ βαρύτερο ακίνητο, αναπηδά με σχεδόν την αρχική του ταχύτητα, ενώ ένας πολύ ελαφρύτερος στόχος εκτινάσσεται προς τα εμπρός με ταχύτητα κοντά στη διπλάσια της προσπίπτουσας.
Ο υπολογιστής αναφέρει και τις δύο τελικές ταχύτητες μαζί με τη συνολική ορμή και τη συνολική κινητική ενέργεια μετά την κρούση· για μια σωστή ελαστική κρούση αυτές ταιριάζουν με τα σύνολα πριν την κρούση. Οι μάζες πρέπει να είναι θετικές, και οι ταχύτητες μπορεί να είναι αρνητικές για να αναπαραστήσουν αντίθετες κατευθύνσεις. Το μοντέλο υποθέτει μια αλληλεπίδραση ευθείας γραμμής χωρίς τριβή, χωρίς περιστροφή ή απώλειες παραμόρφωσης.
Συχνές ερωτήσεις
Μια κρούση είναι ελαστική όταν διατηρείται η συνολική κινητική ενέργεια επιπλέον της ορμής. Οι τέλεια ελαστικές κρούσεις είναι μια εξιδανίκευση, που προσεγγίζεται στενά από σκληρές σφαίρες, μόρια αερίου και κρούσεις τύπου μπιλιάρδου.
Η ταχύτητα είναι διάνυσμα σε 1D, οπότε το πρόσημό της κωδικοποιεί την κατεύθυνση. Χρησιμοποιήστε θετική τιμή για κίνηση προς μία κατεύθυνση και αρνητική τιμή για την αντίθετη κατεύθυνση ώστε οι μετωπικές κρούσεις να μοντελοποιούνται σωστά.
Για ίσες μάζες οι τύποι ανάγονται σε v1 = u2 και v2 = u1, που σημαίνει ότι τα δύο σώματα απλώς ανταλλάσσουν ταχύτητες, γι' αυτό μια χτυπημένη μπάλα μπιλιάρδου ξεκινά ενώ η μπάλα στέκα σταματά.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Ελαστικής Κρούσης [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/elastic-collision-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Ελαστικής Κρούσης." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/elastic-collision-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Ελαστικής Κρούσης," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/elastic-collision-calculator
@misc{wecalculate_elastic_collision_calculator, title = {Υπολογιστής Ελαστικής Κρούσης}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/elastic-collision-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;