TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Όλες οι αριθμομηχανές
Beginner

Υπολογιστής Αντίστροφων Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων

Βρείτε τη γωνία της οποίας το ημίτονο, συνημίτονο ή εφαπτομένη ισούται με μια δεδομένη τιμή, εκφρασμένη τόσο σε μοίρες όσο και σε ακτίνια.

Function

Pick the inverse trigonometric function
arcsin and arccos require x between -1 and 1
Γωνία
30°

Principal value angle in degrees

Angle (radians)
0,523599 rad
Angle (degrees)
30 °
Input value
0,5
Principal range
[-90°, 90°] / [-π/2, π/2]
Parent wave — the inverse function returns the angle where this wave equals the input x
Step by step
  1. 1

    arcsin(x) in radians

    arcsin(0,5) = 0,523599
    Principal-value angle in radians.
  2. 2

    Convert to degrees

    0,523599 × 180 ÷ π = 30
Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις μόνο για γενική ενημέρωση και δεν αποτελούν επαγγελματική συμβουλή — επαληθεύετε πάντα τα σημαντικά αποτελέσματα ανεξάρτητα προτού βασιστείτε σε αυτά. Διαβάστε την πλήρη αποποίηση ευθύνης.
Γρήγορη απάντηση

Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;

Επιλέξτε arcsin, arccos ή arctan και εισαγάγετε μια τιμή για να πάρετε την κύρια γωνία σε μοίρες και ακτίνια. Τα arcsin και arccos χρειάζονται εισόδους στο [-1, 1]· το arctan δέχεται οποιονδήποτε αριθμό. Το αποτέλεσμα μετατρέπεται χρησιμοποιώντας μοίρες = ακτίνια × 180 / π και αναφέρεται εντός του εύρους κύριας τιμής κάθε συνάρτησης.

Τύπος
θ = arcsin(x) ή arccos(x) ή arctan(x); μοίρες = ακτίνια × 180 / π
How this is calculated

Επιλέξτε μια αντίστροφη συνάρτηση (arcsin, arccos ή arctan) και εισαγάγετε μια τιμή x. Ο υπολογιστής αξιολογεί την κύρια τιμή της επιλεγμένης αντίστροφης τριγωνομετρικής συνάρτησης χρησιμοποιώντας τις τυπικές ρουτίνες βιβλιοθήκης Math.asin, Math.acos και Math.atan, που επιστρέφουν μια γωνία σε ακτίνια.

Το αποτέλεσμα σε ακτίνια μετατρέπεται σε μοίρες με τη σχέση μοίρες = ακτίνια × 180 / π. Για το arcsin το κύριο εύρος είναι [-90°, 90°] ([-π/2, π/2])· για το arccos είναι [0°, 180°] ([0, π])· και για το arctan είναι (-90°, 90°) ((-π/2, π/2)). Κάθε αντίστροφη συνάρτηση επιστρέφει μόνο μία γωνία από αυτό το κύριο εύρος παρόλο που το ημίτονο, το συνημίτονο και η εφαπτομένη είναι περιοδικά και διαφορετικά θα είχαν άπειρες αντίστοιχες γωνίες.

Ένας βασικός περιορισμός: τα arcsin και arccos ορίζονται μόνο για εισόδους στο κλειστό διάστημα [-1, 1], επειδή το ημίτονο και το συνημίτονο δεν ξεπερνούν ποτέ αυτό το εύρος. Τιμές εκτός του [-1, 1] απορρίπτονται. Το arctan δέχεται οποιονδήποτε πραγματικό αριθμό, αφού η συνάρτηση της εφαπτομένης καλύπτει όλες τις πραγματικές τιμές.

Συχνές ερωτήσεις

Το ημίτονο και το συνημίτονο οποιασδήποτε πραγματικής γωνίας πέφτουν πάντα στο [-1, 1], οπότε δεν υπάρχει γωνία της οποίας το ημίτονο ή το συνημίτονο είναι εκτός αυτού του εύρους. Οι είσοδοι πέρα από αυτό είναι απροσδιόριστες και απορρίπτονται.

Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι περιοδικές, οπότε άπειρες γωνίες αντιστοιχούν στην ίδια τιμή. Οι αντίστροφες συναρτήσεις επιστρέφουν μόνο την κύρια τιμή από ένα τυπικό περιορισμένο εύρος για να κρατήσουν το αποτέλεσμα μοναδικό.

Πολλαπλασιάστε την τιμή σε ακτίνια με 180 και διαιρέστε με π (περίπου 3.14159). Για παράδειγμα, 0.5236 rad × 180 / π ≈ 30°.

Γνωστό και ως

αντίστροφες τριγωνομετρικές
arcsin arccos arctan
τόξο ημιτόνου
αντίστροφο ημίτονο
inverse trig
αντίστροφο συνημίτονο

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Αντίστροφων Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/inverse-trig-functions-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Αντίστροφων Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/inverse-trig-functions-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Αντίστροφων Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/inverse-trig-functions-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_inverse_trig_functions_calculator, title = {Υπολογιστής Αντίστροφων Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/inverse-trig-functions-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;

Σχετικές αριθμομηχανές

Υπολογιστής Ημιτόνου Συνημιτόνου Εφαπτομένης

Βρείτε ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη και τα αντίστροφά τους για οποιαδήποτε γωνία σε μοίρες ή ακτίνια σε ένα βήμα.

Beginner

Υπολογιστής Γωνίας Αναφοράς

Υπολογίστε τη γωνία αναφοράς για οποιαδήποτε γωνία και δείτε σε ποιο τεταρτημόριο καταλήγει, σε μοίρες ή ακτίνια.

Beginner

Αξιολογητής Τριγωνομετρικών Ταυτοτήτων

Αξιολογήστε και τις δύο πλευρές μιας επιλεγμένης τριγωνομετρικής ταυτότητας σε μια δεδομένη γωνία για να επαληθεύσετε αριθμητικά ότι ισχύει.

Advanced

Μετατροπέας Μοιρών σε Ακτίνια

Μετατρέψτε γωνίες μεταξύ μοιρών και ακτινίων άμεσα, με το αποτέλεσμα να εμφανίζεται επίσης ως ένα καθαρό πολλαπλάσιο του pi.

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner