Υπολογιστής Απλού Εκκρεμούς
Υπολογίστε την περίοδο, τη συχνότητα και τη γωνιακή συχνότητα ενός απλού εκκρεμούς από το μήκος του και την τοπική βαρυτική επιτάχυνση.
m
m/s²
Time for one complete swing (small angles)
- 1
Ratio L/g
1 ÷ 9,81 = 0,101937 - 2
√(L/g)
√(0,101937) = 0,319275 - 3
Period T = 2π × √(L/g)
2π × 0,319275 = 2,0061
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Ένα απλό εκκρεμές ταλαντώνεται με περίοδο T = 2π·√(L / g), όπου L είναι το μήκος του και g η βαρύτητα. Η συχνότητά του είναι f = 1 / T και η γωνιακή του συχνότητα είναι ω = √(g / L). Η περίοδος εξαρτάται μόνο από το μήκος και τη βαρύτητα, όχι από τη μάζα του σφαιριδίου, και ο τύπος ισχύει για μικρές γωνίες ταλάντωσης.
Τύπος
How this is calculated
Ένα απλό εκκρεμές είναι μια εξιδανικευμένη σημειακή μάζα (σφαιρίδιο) αναρτημένη από ένα αβαρές, μη εκτατό νήμα μήκους L που ταλαντώνεται υπό τη βαρύτητα g. Για μικρές γωνίες ταλάντωσης (συνήθως κάτω από περίπου 15°), η επαναφέρουσα δύναμη είναι κατά προσέγγιση ανάλογη της μετατόπισης, δίνοντας απλή αρμονική κίνηση με περίοδο T = 2π·√(L / g). Εισαγάγετε το μήκος L σε μέτρα και τη βαρυτική επιτάχυνση g σε m/s² (η Γη είναι περίπου 9.81 m/s²)· η περίοδος βγαίνει σε δευτερόλεπτα.
Από την περίοδο ο υπολογιστής εξάγει τη συχνότητα f = 1 / T σε hertz (ταλαντώσεις ανά δευτερόλεπτο) και τη γωνιακή συχνότητα ω = √(g / L) σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο, όπου ω = 2π·f. Παρατηρήστε ότι η περίοδος εξαρτάται μόνο από το μήκος και τη βαρύτητα, όχι από τη μάζα του σφαιριδίου ή, σε πρώτη προσέγγιση, από το πλάτος. Μπορείτε επίσης να αναδιατάξετε τον τύπο για να διαστασιολογήσετε ένα εκκρεμές για μια στοχευόμενη περίοδο: L = g·(T / 2π)².
Παραδοχές και ακραίες περιπτώσεις: η προσέγγιση μικρής γωνίας καταρρέει για μεγάλα πλάτη (η αληθινή περίοδος αυξάνεται ελαφρώς με τη γωνία), και η αντίσταση του αέρα, η μάζα του νήματος και η τριβή αγνοούνται. Το μήκος και η βαρύτητα πρέπει αμφότερα να είναι θετικά, οπότε οι είσοδοι προστατεύονται από μηδενικές ή αρνητικές τιμές.
Συχνές ερωτήσεις
Όχι. Για ένα απλό εκκρεμές η περίοδος εξαρτάται μόνο από το μήκος και τη βαρυτική επιτάχυνση, T = 2π·√(L / g). Η μάζα απαλείφεται, οπότε ένα βαρύ και ένα ελαφρύ σφαιρίδιο σε νήματα ίσου μήκους ταλαντώνονται με τον ίδιο ρυθμό.
Ο τύπος υποθέτει ότι η επαναφέρουσα δύναμη είναι ανάλογη της μετατόπισης, που ισχύει μόνο για μικρές γωνίες ταλάντωσης (χονδρικά κάτω από 15°). Σε μεγαλύτερα πλάτη η πραγματική περίοδος είναι κάπως μεγαλύτερη από T = 2π·√(L / g).
Αναδιατάσσοντας δίνει L = g·(T / 2π)². Για μια περίοδο 2 δευτερολέπτων (ένα χτύπημα ανά δευτερόλεπτο προς κάθε κατεύθυνση) με g = 9.81 m/s², L ≈ 0.994 m, το κλασικό «εκκρεμές δευτερολέπτου».
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Απλού Εκκρεμούς [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/simple-pendulum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Απλού Εκκρεμούς." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/simple-pendulum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Απλού Εκκρεμούς," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/simple-pendulum-calculator
@misc{wecalculate_simple_pendulum_calculator, title = {Υπολογιστής Απλού Εκκρεμούς}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/simple-pendulum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;