Υπολογιστής Αστρικής Λαμπρότητας (Stefan-Boltzmann)
Υπολογίστε τη συνολική ακτινοβολούμενη ισχύ (λαμπρότητα) ενός αστεριού από την ακτίνα του και την ενεργό θερμοκρασία επιφάνειας χρησιμοποιώντας τον νόμο Stefan-Boltzmann.
Radius unit
K
Total radiant power emitted by the star
- 1
Radius in metres (R × Rsun)
1 × 6.957×10⁸ = 695.700.000 - 2
Surface area 4πR²
4 × π × 695.700.000² = 6.082.104.402.130.211.000 - 3
T⁴
5.772⁴ = 1.109.954.789.888.256 - 4
Luminosity: 4πR² × σ × T⁴
6.082.104.402.130.211.000 × 5.670×10⁻⁸ × 1.109.954.789.888.256 = 382.773.813.809.334.450.000.000.000
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Η λαμπρότητα ενός αστεριού είναι η συνολική ακτινοβολούμενη ισχύς του, που βρίσκεται με τον νόμο Stefan-Boltzmann L = 4πR²σT⁴. Δώστε την ακτίνα (μέτρα ή ηλιακές ακτίνες) και τη θερμοκρασία επιφάνειας σε kelvin, και ο υπολογιστής επιστρέφει τη λαμπρότητα σε watt και σε σχέση με τον Ήλιο (Lsun = 3.828×10²⁶ W). Η έξοδος κλιμακώνεται ως R² και T⁴.
Τύπος
How this is calculated
Ένα αστέρι ακτινοβολεί χονδρικά ως μέλαν σώμα, οπότε η λαμπρότητά του (συνολική παραγωγή ισχύος σε watt) εξαρτάται μόνο από την επιφάνειά του και τη θερμοκρασία επιφάνειας. Το εμβαδόν επιφάνειας μιας σφαίρας ακτίνας R είναι 4πR², και ο νόμος Stefan-Boltzmann δηλώνει ότι κάθε τετραγωνικό μέτρο ενός μέλανος σώματος ακτινοβολεί σT⁴ watt, όπου σ = 5.670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴ και T η ενεργός θερμοκρασία επιφάνειας σε kelvin. Πολλαπλασιάζοντας αυτά δίνεται L = 4πR²σT⁴.
Εισαγάγετε την ακτίνα R είτε σε μέτρα είτε σε ηλιακές ακτίνες (1 Rsun = 6.957×10⁸ m)· ο υπολογιστής μετατρέπει σε μέτρα εσωτερικά. Εισαγάγετε την ενεργό θερμοκρασία T σε kelvin. Το αποτέλεσμα δίνεται σε watt και ως λόγος προς τη λαμπρότητα του Ήλιου, Lsun = 3.828×10²⁶ W, που είναι βολικό για τη σύγκριση αστεριών. Οι προεπιλογές (1 Rsun, 5772 K) αναπαράγουν τον Ήλιο, επιστρέφοντας L/Lsun ≈ 1.
Σημειώστε τις ισχυρές εξαρτήσεις: η λαμπρότητα κλιμακώνεται με το τετράγωνο της ακτίνας και την τέταρτη δύναμη της θερμοκρασίας, οπότε μια μέτρια αύξηση στη θερμοκρασία αυξάνει δραματικά την έξοδο. Το μοντέλο υποθέτει ένα ιδανικό σφαιρικό μέλαν σώμα σε μια μοναδική ενεργό θερμοκρασία, αγνοώντας την αμαύρωση χείλους, τις φασματικές λεπτομέρειες, και τα μη σφαιρικά σχήματα. Αρνητικές είσοδοι απορρίπτονται, και το T πρέπει να είναι σε απόλυτα kelvin (όχι Κελσίου).
Συχνές ερωτήσεις
σ = 5.670×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴. Συνδέει την ισχύ που ακτινοβολείται ανά μονάδα επιφάνειας ενός μέλανος σώματος με την τέταρτη δύναμη της απόλυτης θερμοκρασίας του.
Η έκφραση της λαμπρότητας ως L/Lsun (με Lsun = 3.828×10²⁶ W) διευκολύνει τη σύγκριση ενός αστεριού απευθείας με τον Ήλιο χωρίς χειρισμό πολύ μεγάλων αριθμών.
Χρησιμοποιήστε την ενεργό θερμοκρασία επιφάνειας σε kelvin. Για τον Ήλιο αυτή είναι περίπου 5772 K. Μετατρέψτε οποιαδήποτε τιμή Κελσίου με K = °C + 273.15.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Αστρικής Λαμπρότητας (Stefan-Boltzmann) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/stellar-luminosity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Αστρικής Λαμπρότητας (Stefan-Boltzmann)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/stellar-luminosity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Αστρικής Λαμπρότητας (Stefan-Boltzmann)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/stellar-luminosity-calculator
@misc{wecalculate_stellar_luminosity_calculator, title = {Υπολογιστής Αστρικής Λαμπρότητας (Stefan-Boltzmann)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/stellar-luminosity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;