Υπολογιστής Παγκόσμιας Έλξης

Τύπος

How this is calculated

Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα δηλώνει ότι κάθε ζεύγος σημειακών μαζών έλκει το ένα το άλλο με μια δύναμη ανάλογη του γινομένου των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους: F = G·m1·m2/r². Η σταθερά βαρύτητας G είναι 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Οι μάζες m1 και m2 εισάγονται σε κιλά και ο διαχωρισμός r μεταξύ των κέντρων μάζας σε μέτρα· η προκύπτουσα δύναμη F είναι σε newton.

Εισαγάγετε οποιαδήποτε τρία από τα τέσσερα μεγέθη {F, m1, m2, r} και αφήστε το τέταρτο κενό για να το λύσετε. Η μορφή της δύναμης είναι F = G·m1·m2/r²· αναδιατάσσοντας δίνεται m1 = F·r²/(G·m2), m2 = F·r²/(G·m1), και r = √(G·m1·m2/F). Το γράφημα σχεδιάζει το F σε σχέση με τον διαχωρισμό ρ σε ένα εύρος γύρω από το r, δείχνοντας τη χαρακτηριστική μείωση αντίστροφου τετραγώνου — ο διπλασιασμός της απόστασης μειώνει τη δύναμη στο ένα τέταρτο.

Ο νόμος αντιμετωπίζει τα σώματα ως σημειακές μάζες (ή, ισοδύναμα για σφαιρικά συμμετρικά σώματα, σαν όλη η μάζα να ήταν συγκεντρωμένη στα κέντρα τους). Είναι μια κλασική προσέγγιση που καταρρέει σε ισχυρά πεδία όπου ισχύει η γενική σχετικότητα. Ακραίες περιπτώσεις όπως μηδενικός διαχωρισμός, μηδενική μάζα σε παρονομαστή, ή μη θετική δύναμη όταν λύνετε για το r δεν επιστρέφουν αποτέλεσμα, αφού είναι φυσικά απροσδιόριστες.