Calculadora de probabilidad de lanzamiento de moneda
Calcula la probabilidad binomial de obtener exactamente, al menos o como máximo un número elegido de caras al lanzar una moneda un número determinado de veces.
Binomial chance of getting precisely this many heads
- 1
Combinations C(n, k)
10! ÷ (6! × 4!) = 210Number of ways to choose which flips land heads. - 2
Heads factor p^k
0,5⁶ = 0,015625 - 3
Tails factor (1−p)^(n−k)
0,5⁴ = 0,0625 - 4
P(X = k) as percentage
(210 × 0,015625 × 0,0625) × 100 = 20,5078Multiplied by 100 to express as a percentage.
¿Cómo funciona esta calculadora?
Para n lanzamientos de moneda con probabilidad de cara p, la probabilidad de exactamente k caras es C(n, k)·p^k·(1 − p)^(n − k). Suma los términos para "al menos" (i = k..n) o "como máximo" (i = 0..k). El número esperado de caras es n·p con desviación estándar sqrt(n·p·(1 − p)).
Fórmula
How this is calculated
Cada lanzamiento de moneda es un ensayo de Bernoulli independiente con probabilidad p de salir cara (p = 0,5 para una moneda justa). El número de caras X en n lanzamientos sigue una distribución binomial. La probabilidad de exactamente k caras es C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), donde C(n, k) cuenta el número de formas de elegir cuáles de los n lanzamientos son caras.
Los resultados acumulados suman probabilidades individuales: P(X ≥ k) suma la masa para i = k hasta n, y P(X ≤ k) suma la masa para i = 0 hasta k. La media de la distribución (número esperado de caras) es n·p, y su desviación estándar es sqrt(n·p·(1 − p)), que mide la dispersión típica en torno a esa media.
Las entradas deben cumplir 0 ≤ k ≤ n y 0 ≤ p ≤ 1; de lo contrario el resultado queda indefinido. Para evitar el desbordamiento con factoriales grandes, la calculadora calcula el coeficiente binomial mediante log-gamma (suma de logaritmos) y exponencia al final. El gráfico de la PMF muestra la probabilidad para cada recuento posible de caras de 0 a n.
Preguntas frecuentes
Con n = 10, k = 5 y p = 0,5, P(X = 5) = C(10, 5)·0,5^10 ≈ 24,6 %, el resultado individual más probable para una moneda justa.
Ajusta p a la probabilidad real de cara de la moneda. Por ejemplo, p = 0,6 significa que la cara tiene un 60 % de probabilidad en cada lanzamiento; la media se desplaza a 0,6·n y toda la distribución se inclina hacia más caras.
P(X = k) es la probabilidad de precisamente k caras, mientras que P(X ≥ k) suma las probabilidades de k, k+1, ... hasta n caras. "Al menos" siempre es mayor o igual que "exactamente".
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de probabilidad de lanzamiento de moneda [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/coin-flip-probability
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de probabilidad de lanzamiento de moneda." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/coin-flip-probability.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de probabilidad de lanzamiento de moneda," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/coin-flip-probability
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