Calculadora de Probabilidad de Lanzamiento de Moneda
Calcula la probabilidad de obtener un número dado de caras en un conjunto de lanzamientos de moneda, para monedas justas o sesgadas.
Moda
Chance of exactly k heads
- 1
P(head)^k
0,5^5 = 0,03125 - 2
P(tail)^(n−k)
0,5^(10 − 5) = 0,03125 - 3
Binomial coefficient C(n, k)
10! ÷ (5! × 5!) = 252Number of ways to choose k heads from n flips. - 4
P(X = k)
252 × 0,03125 × 0,03125 = 24,6094%
¿Cómo funciona esta calculadora?
La probabilidad de k caras en n lanzamientos de moneda es C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), donde p es la probabilidad de cara (0,5 para una moneda justa). Elige exactamente, al menos o a lo sumo k para sumar las probabilidades binomiales, y espera n·p caras en promedio.
Fórmula
How this is calculated
Cada lanzamiento de moneda es un ensayo de Bernoulli independiente con probabilidad p de caer en cara (p = 0,5 para una moneda justa). El número de caras X en n lanzamientos sigue una distribución binomial, por lo que la probabilidad de exactamente k caras es P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), donde C(n, k) es el coeficiente binomial "n sobre k". Introduce el número de lanzamientos n, las caras objetivo k, la probabilidad de cara por lanzamiento p y un modo.
El modo "exactamente" devuelve P(X = k). El modo "al menos" suma la masa de probabilidad para k, k+1, …, n, y el modo "a lo sumo" suma de 0 hasta k. Un atajo útil es P(al menos 1 cara) = 1 − (1 − p)^n. El número esperado (medio) de caras es n·p y la varianza es n·p·(1 − p). El gráfico de barras muestra toda la función de masa de probabilidad con las barras incluidas por el modo elegido resaltadas.
Las entradas deben cumplir n ≥ 1, 0 ≤ k ≤ n y 0 ≤ p ≤ 1; de lo contrario no se muestra resultado. Las probabilidades se calculan con una recurrencia numéricamente estable para que n grande siga siendo preciso. Con p = 0 la moneda nunca muestra cara (toda la masa en 0), y con p = 1 siempre lo hace (toda la masa en n).
Preguntas frecuentes
Es C(10, 5) · 0,5^10 = 252/1024 ≈ 24,6%, el resultado individual más probable para una moneda justa lanzada 10 veces.
Pon P(cara) en la verdadera probabilidad de cara de la moneda, por ejemplo 0,6 para una moneda que cae en cara el 60% de las veces. La fórmula binomial usa esta p directamente.
Usa el modo "al menos" con k = 1, o calcula 1 − (1 − p)^n. Para una moneda justa y n = 3 lanzamientos eso es 1 − 0,5^3 = 87,5%.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Probabilidad de Lanzamiento de Moneda [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/coin-flip-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Probabilidad de Lanzamiento de Moneda." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/coin-flip-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Probabilidad de Lanzamiento de Moneda," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/coin-flip-probability-calculator
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