Calculadora de Probabilidad con Cartas
Calcula la probabilidad de sacar un número dado de cartas favorables de un mazo cuando se muestrea sin reemplazo.
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 2.598.960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 1.712.304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
1.712.304 ÷ 2.598.960 = 0,658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0,658842) × 100 = 34,116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
¿Cómo funciona esta calculadora?
Para un mazo de N cartas con K favorables, al sacar n sin reemplazo, la probabilidad de exactamente k cartas favorables es C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n), y la de al menos una es 1−C(N−K,n)/C(N,n). Introduce el tamaño del mazo, el número de favorables, las extracciones y la cantidad deseada para obtener ambas probabilidades al instante.
Fórmula
How this is calculated
Describes un mazo de N cartas que contiene K cartas favorables (de éxito), luego sacas n cartas sin reemplazo y preguntas por obtener exactamente k de las cartas favorables. Esta es la distribución hipergeométrica. La probabilidad de exactamente k éxitos es C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): elige cuáles k cartas favorables aparecen, elige las n−k restantes de las N−K cartas no favorables y divide entre el total de formas de elegir n cartas de N.
La probabilidad de al menos una carta favorable se halla mediante el complemento: P(al menos una) = 1 − P(ninguna) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), ya que "ninguna" significa que las n extracciones provienen de las N−K cartas no favorables. El número esperado de cartas favorables sacadas es igual a n·(K/N). Los coeficientes binomiales se evalúan mediante una aproximación log-gamma (Lanczos) para que mazos grandes como uno de 52 cartas se mantengan numéricamente estables.
Todas las entradas se redondean a cartas enteras. La calculadora requiere N ≥ 1 con 0 ≤ K ≤ N y 0 ≤ n ≤ N; las solicitudes imposibles (por ejemplo k mayor que K, o necesitar más cartas no favorables de las que existen) dan una probabilidad de cero. Las probabilidades se acotan al rango [0, 1] para absorber pequeños errores de coma flotante.
Preguntas frecuentes
Cada carta sacada se mantiene fuera del mazo, así que las extracciones posteriores tienen menos cartas. Este es el modelo estándar para repartir una mano y usa la distribución hipergeométrica en lugar de la binomial.
Pon N = 52, K = 4 (los ases), n = 5 y lee el valor "P(al menos una)", que es aproximadamente 34,1%.
Es cero siempre que la solicitud es imposible, por ejemplo pedir más éxitos de los que hay cartas favorables, o necesitar más cartas no favorables de las que contiene el mazo.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Probabilidad con Cartas [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Probabilidad con Cartas." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Probabilidad con Cartas," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/card-probability-calculator
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