Calculadora de la Tercera Ley de Kepler (Periodo Orbital)
Calcula el periodo orbital de cualquier cuerpo a partir de su semieje mayor y la masa que orbita usando la tercera ley de Kepler.
Unidades
AU
M☉
Time to complete one full orbit
- 1
Semi-major axis in metres
1 AU × 149.597.870.700 m/AU = 149.597.870.700 m - 2
a³ ÷ (G × M)
25.221.604.944.996,945 s²Squaring its square root and multiplying by 2π gives the orbital period. - 3
Period P = 2π × √(a³ ÷ G·M)
2π × √(25.221.604.944.996,945 s²) = 31.554.857,83 s - 4
Period in years
31.554.857,83 s ÷ 31.557.600 s/yr = 0,9999
¿Cómo funciona esta calculadora?
La tercera ley de Kepler da un periodo orbital a partir del semieje mayor a y la masa central M: P = 2π·√(a³/(G·M)). Introduce a y M en unidades SI o astronómicas y la calculadora devuelve el periodo en segundos, días y años. En unidades solares esto se simplifica a P(años) = √(a(UA)³ / M(M☉)).
Fórmula
How this is calculated
La tercera ley de Kepler relaciona el periodo orbital P con el semieje mayor de la órbita a y la masa M del cuerpo central. En unidades SI el periodo es P = 2π·√(a³ / (G·M)), donde G = 6,674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² es la constante gravitatoria, a está en metros y M en kilogramos. El resultado es un periodo en segundos, que también se convierte a días y años.
El selector de unidades te permite introducir los valores en SI (metros y kilogramos) o en unidades astronómicas (UA y masas solares). Cuando se eligen unidades astronómicas, las entradas se convierten internamente usando 1 UA = 1,4960×10¹¹ m y 1 masa solar = 1,989×10³⁰ kg antes de aplicar la misma fórmula. Esto reproduce el conocido atajo astronómico P(años) = √(a(UA)³ / M(M☉)), que para un cuerpo que orbita el Sol (M = 1 M☉) se reduce a P² = a³.
El modelo supone un sistema de dos cuerpos en el que la masa del cuerpo orbitante es despreciable comparada con la masa central, por lo que M se toma como la masa central sola. Para masas comparables, sustituye M por la masa total del sistema. Las entradas deben ser positivas; un semieje mayor o una masa no positivos no devuelven resultado porque la órbita y la fuerza gravitatoria quedarían indefinidas.
Preguntas frecuentes
Con la masa del Sol (1 masa solar) y un semieje mayor de 1 UA, la tercera ley de Kepler da P = √(1³ / 1) = 1 año por definición: la órbita de la Tierra es la referencia de estas unidades astronómicas.
Para un cuerpo pequeño que orbita uno mucho mayor (un planeta alrededor de una estrella, un satélite alrededor de un planeta) usa la masa central. Cuando las dos masas son comparables, usa la suma de ambas masas para obtener el periodo más preciso.
Sí. La tercera ley de Kepler usa el semieje mayor, no el radio, por lo que se aplica tanto a órbitas elípticas como circulares: el periodo depende solo de a y de la masa central, no de la excentricidad.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de la Tercera Ley de Kepler (Periodo Orbital) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/keplers-third-law-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de la Tercera Ley de Kepler (Periodo Orbital)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/keplers-third-law-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de la Tercera Ley de Kepler (Periodo Orbital)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/keplers-third-law-calculator
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