Calculadora de números perfectos
Introduce un entero positivo para ver la suma de sus divisores propios y saber si es perfecto, abundante o deficiente.
Perfecta — aliquot sum 28 vs 28
- 1
Trial division bound √n
√28 = 5,29Check every i from 2 up to this bound; each divisor i pairs with n ÷ i - 2
Sum of proper divisors
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
¿Cómo funciona esta calculadora?
Un número es perfecto cuando sus divisores propios suman él mismo, abundante cuando suman más, y deficiente cuando suman menos. Introduce cualquier entero positivo y esta calculadora lista los divisores, informa la suma alícuota s y clasifica el número, mostrando también la abundancia s − n.
Fórmula
How this is calculated
La única entrada n debe ser un entero positivo. La calculadora halla cada divisor propio de n (es decir, cada divisor positivo excepto el propio n) y los suma. Este total se llama la suma alícuota, escrita s.
Para hallar los divisores de forma eficiente, recorre i desde 1 hasta floor(sqrt(n)). Siempre que n es divisible entre i, tanto i como el divisor emparejado n/i son divisores, así que ambos se suman (teniendo cuidado de sumar una raíz cuadrada solo una vez cuando n es un cuadrado perfecto, p. ej. para n = 16 el divisor 4 se cuenta una sola vez). El propio divisor n se excluye porque solo sumamos divisores propios.
El número se clasifica luego comparando s con n: es perfecto cuando s = n (por ejemplo 6 = 1 + 2 + 3, y 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14), abundante cuando s > n (como 12), y deficiente cuando s < n (como 8, y todo primo, cuyo único divisor propio es 1). La abundancia, s − n, mide cuán lejos está el número de ser perfecto: cero para los perfectos, positiva para los abundantes, negativa para los deficientes. Por convenio n = 1 no tiene divisores propios así que s = 0 y es deficiente.
Preguntas frecuentes
Un número perfecto es igual a la suma de sus divisores propios (todos los divisores positivos excepto él mismo). Los ejemplos más pequeños son 6, 28, 496 y 8128.
Un número abundante tiene una suma de divisores mayor que el número (p. ej. 12), mientras que un número deficiente tiene una suma de divisores menor que el número (p. ej. 8 y todos los primos).
La suma alícuota es la suma de todos los divisores propios de un número. Compararla con el propio número determina si el número es perfecto, abundante o deficiente.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de números perfectos [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/perfect-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de números perfectos." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/perfect-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de números perfectos," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/perfect-number-checker
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