Calculadora de desviación estándar
Encuentra la media, la varianza y la desviación estándar poblacional y muestral de cualquier lista de números.
Divide entre n − 1. Úsalo cuando tus datos son una muestra de un grupo mayor.
- 1
Mean x̄
Σxᵢ ÷ 8 = 18 - 2
Sum of squared deviations SS
Σ(xᵢ − 18)² = 192Squaring removes the sign and weights large deviations more heavily. - 3
Sample variance s²
192 ÷ (8 − 1) = 27,4286 - 4
Sample std deviation s
√27,4286 = 5,2372
Fórmula
How this is calculated
La calculadora primero analiza tu lista, separando por comas, espacios o saltos de línea y conservando solo los números finitos, de modo que el recuento n refleja exactamente cuántos valores válidos encontró. Luego los suma y divide entre n para obtener la media (x̄ para una muestra, μ para una población), el punto central desde el que se mide la dispersión.
Para cada valor calcula la desviación respecto a la media, la eleva al cuadrado (para que los positivos y negativos no se cancelen y las diferencias mayores cuenten más) y suma estas desviaciones cuadráticas. Dividir esa suma entre n da la varianza poblacional; dividir entre n − 1 en su lugar aplica la corrección de Bessel para obtener la varianza muestral insesgada. La desviación estándar es la raíz cuadrada de cada varianza, lo que devuelve el resultado a las unidades originales de tus datos.
Usa el valor muestral (n − 1) cuando tus números sean un subconjunto de un grupo mayor, y el valor poblacional (n) solo cuando tengas a todos los miembros. Con un único valor, la cifra muestral queda indefinida, ya que dividir entre n − 1 = 0 es imposible. El cálculo supone que tus entradas son mediciones numéricas simples; no pondera, deduplica ni elimina valores atípicos.
Ejemplos
| Entrada | Resultado |
|---|---|
| Population standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | Mean 5, variance 4, standard deviation 2 |
| Sample standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | Mean 5, variance 4.5714, standard deviation 2.1381 |
| Population standard deviation of 4, 8, 15, 16, 23, 42 | Mean 18, standard deviation 12.3153 |
| Sample standard deviation of 4, 8, 15, 16, 23, 42 | Mean 18, standard deviation 13.4907 |
Acerca de esta calculadora
Una calculadora de desviación estándar mide cuán dispersos están un conjunto de números alrededor de su media. Una desviación estándar pequeña significa que los valores se agrupan estrechamente cerca de la media, mientras que una grande significa que están muy dispersos. Es uno de los estadísticos descriptivos más importantes, ya que resume la distancia típica de un dato respecto al centro de los datos.
El cálculo tiene una secuencia clara. Primero halla la media (la suma de todos los valores dividida entre cuántos hay). Luego, para cada valor toma la diferencia respecto a la media y la eleva al cuadrado, de modo que las desviaciones positivas y negativas cuenten ambas como positivas. Esas diferencias al cuadrado se suman y se dividen para obtener la varianza, y la desviación estándar es simplemente la raíz cuadrada de la varianza, lo que devuelve el resultado a las unidades originales. La elección crucial es el divisor: dividir entre N da la desviación estándar de la población, mientras que dividir entre N menos 1 da la desviación estándar de la muestra. La versión N menos 1, conocida como corrección de Bessel, compensa el hecho de que una muestra tiende a subestimar la dispersión de la población más amplia de la que se extrajo.
Para usar la calculadora, introduce tus números separados por comas o espacios, y luego elige si tus datos representan una población entera o solo una muestra. La herramienta devuelve la media, la varianza y la desviación estándar, para que puedas ver cada etapa del trabajo en lugar de solo la cifra final.
Interpretar el resultado depende del contexto. En una distribución aproximadamente normal, alrededor del 68 por ciento de los valores caen dentro de una desviación estándar de la media y alrededor del 95 por ciento dentro de dos. Así que una desviación estándar pequeña en relación con la media señala consistencia, mientras que una grande señala volatilidad o inconsistencia en los datos.
El error más común es elegir el divisor equivocado: usa población (N) solo cuando tus datos cubran a cada miembro del grupo que te interesa, y muestra (N menos 1) cuando estés generalizando a partir de un subconjunto. Otros escollos incluyen olvidar elevar al cuadrado las desviaciones, omitir un dato y dejarse engañar por valores atípicos, que inflan la desviación estándar porque sus desviaciones se elevan al cuadrado.
Preguntas frecuentes
La desviación estándar de población divide la suma de las desviaciones al cuadrado entre N, el recuento completo, y se usa cuando tus datos cubren a cada miembro del grupo. La desviación estándar de muestra divide entre N menos 1, lo que da un valor ligeramente mayor y se usa al generalizar de un subconjunto a una población más amplia.
Es la corrección de Bessel. Una muestra suele tener una dispersión ligeramente menor que la población completa de la que procede, así que dividir entre N subestimaría la variabilidad real. Usar N menos 1 corrige este sesgo y produce una estimación más precisa.
La varianza es la media de las desviaciones al cuadrado respecto a la media, por lo que sus unidades están al cuadrado. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, lo que devuelve la cifra a las mismas unidades que los datos originales y la hace mucho más fácil de interpretar.
Describe la distancia típica de los valores respecto a la media. En una distribución aproximadamente normal, alrededor del 68 por ciento de los valores se sitúan dentro de una desviación estándar de la media y alrededor del 95 por ciento dentro de dos, así que cuantifica cuán consistentes o dispersos están tus datos.
Sí, mucho. Como cada desviación se eleva al cuadrado, un solo valor extremo aporta una cantidad desproporcionadamente grande al total. Una desviación estándar grande en relación con la media a menudo señala la presencia de valores atípicos o una variabilidad alta genuina.
Puede ser cero, lo que ocurre solo cuando todos los valores del conjunto son idénticos y no hay dispersión alguna. Nunca puede ser negativa, porque es la raíz cuadrada de una suma de cantidades elevadas al cuadrado (no negativas).
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de desviación estándar [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/standard-deviation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de desviación estándar." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/standard-deviation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de desviación estándar," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/standard-deviation-calculator
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