Calculadora de puntuación z
Convierte un valor bruto en una puntuación z para ver qué tan lejos se ubica de la media en desviaciones estándar.
Número de desviaciones estándar a las que el valor se encuentra de la media.
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Puntaje z
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1,5000
Fórmula
How this is calculated
La calculadora toma tres números: x, el valor en bruto (punto de datos) que quieres evaluar; μ (mu), la media de la distribución; y σ (sigma), la desviación estándar, que mide la dispersión típica de los datos. Los tres deben compartir la misma unidad de medida, y la propia puntuación z es adimensional porque las unidades se cancelan.
Primero calcula la desviación, x − μ, que es la distancia con signo de tu valor respecto al centro de la distribución. Luego divide esa distancia entre σ, reescalándola en "número de desviaciones estándar". Así, z = (x − μ) / σ. Una z positiva significa que x está por encima de la media, una z negativa significa por debajo, y z = 0 significa que x equivale exactamente a la media.
El supuesto clave es que σ describe la dispersión de la misma población de la que provienen x y μ. La fórmula es puramente aritmética y funciona para cualquier dato, pero interpretar z frente a los conocidos porcentajes 68-95-99,7 supone una distribución aproximadamente normal (en forma de campana). La desviación estándar debe ser mayor que cero; si σ = 0 la división queda indefinida, por lo que la calculadora señala ese caso en lugar de devolver un resultado.
Acerca de esta calculadora
Un puntaje z, o puntaje estándar, te dice cuántas desviaciones estándar se encuentra un valor en particular por encima o por debajo de la media de su distribución. Un puntaje z positivo significa que el valor está por encima de la media; uno negativo significa que está por debajo. Un puntaje z de 0 indica que el valor es exactamente igual a la media.
Estandarizar los datos de esta forma te permite comparar valores medidos en escalas diferentes —por ejemplo, un puntaje de examen y una estatura— al expresar cada uno en unidades comunes de desviación estándar. Los puntajes z son fundamentales en la distribución normal: alrededor del 68% de los valores cae dentro de z = ±1, el 95% dentro de ±2 y el 99.7% dentro de ±3. La desviación estándar debe ser mayor que cero; de lo contrario, el puntaje z queda indefinido.
Preguntas frecuentes
Te dice qué tan lejos está un valor de la media, medido en desviaciones estándar. Un puntaje z de 2 significa que el valor está dos desviaciones estándar por encima del promedio.
Sí. Un puntaje z negativo simplemente significa que el valor está por debajo de la media. El signo indica la dirección y la magnitud indica la distancia.
Los valores con puntajes z más allá de ±2 suelen considerarse inusuales, y más allá de ±3 son raros, ya que aproximadamente el 99.7% de una distribución normal cae dentro de tres desviaciones estándar de la media.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de puntuación z [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de puntuación z." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de puntuación z," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/z-score-calculator
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