Faktoriaali kalkulaator
Arvuta mittenegatiivse täisarvu faktoriaal (n!).
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3 628 800
Valem
How this is calculated
Ainus sisend n peab olema mittenegatiivne täisarv (0, 1, 2, …); see tähistab, mitut elementi sa korraldad. Faktoriaal n! on defineeritud kui kõigi täisarvude korrutis vahemikus 1 kuni n, seega alustab kalkulaator jooksva summaga 1 ja korrutab selle 2-ga, siis 3-ga ja nii edasi kuni n-ni. Näiteks 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Tühi korrutis annab kokkuleppe kohaselt 0! = 1, mis hoiab permutatsioonide ja kombinatsioonide valemid järjepidevad.
Faktoriaalid on puhtad loendid, seega ei ole kaasatud mingeid ühikuid, määrasid ega ümardamistegureid. Tulemus arvutatakse iteratiivselt järjekorras, mis väldib rekursioonipiiranguid, kuid pärib arvuvormingu piirangud.
Kahte piirjuhtu käsitletakse selgesõnaliselt. Negatiivsed arvud ja mittetäisarvud lükatakse tagasi, kuna põhifaktoriaal on defineeritud ainult mittenegatiivsetel täisarvudel. Kuna tulemused salvestatakse topelttäpsusega ujukomaarvudena (maksimaalselt umbes 1,8 × 10³⁰⁸), läheb iga väärtus üle 170! lõpmatuseks üle ja märgistatakse. Tulemused kuni 18! on täpsed täisarvud; vahemikus 19! kuni 170! on need täpsed ujukoma-lähendid, mis võivad kaotada vähimtähenduslikud numbrid.
Selle kalkulaatori kohta
Mittenegatiivse täisarvu n faktoriaal, mida tähistatakse n!, on kõigi täisarvude korrutis alates 1-st kuni n-ni. Definitsiooni järgi on 0! = 1. Faktoriaalid kasvavad ülikiiresti ning esinevad kombinatoorikas, tõenäosusteoorias ja reaksarendustes.
See kalkulaator korrutab liikmeid iteratiivselt. Kuna tavalised ujukomaarvud ulatuvad umbes väärtuseni 1,8 × 10³⁰⁸, ületavad faktoriaalid üle 170! lõpmatuse ja need märgitakse. Tulemused alla 18! on täpsed täisarvud; suuremad väärtused on täpsed ujukomalähendused.
Korduma kippuvad küsimused
Nulli elemendi paigutamiseks on täpselt üks viis (tühi paigutus) ning 0! = 1 määratlemine hoiab permutatsioonide ja kombinatsioonide valemid järjepidevana.
171! on suurem kui maksimaalne väärtus, mida topelttäpsusega arv mahutab, seega ületab see lõpmatuse. 170! on suurim faktoriaal, mida saab esitada lõpliku arvuna.
Need loendavad elementide järjestamise viiside arvu (permutatsioonid) ning esinevad kombinatsioonides, tõenäosuses ja matemaatilise analüüsi Taylori ridades.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Faktoriaali kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Faktoriaali kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Faktoriaali kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Faktoriaali kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?