Kepleri kolmanda seaduse kalkulaator (tiirlemisperiood)
Arvuta mis tahes keha tiirlemisperiood selle suurest pooleteljest ja massist, mille ümber ta tiirleb, Kepleri kolmanda seaduse abil.
Ühikud
AU
M☉
Time to complete one full orbit
- 1
Semi-major axis in metres
1 AU × 149 597 870 700 m/AU = 149 597 870 700 m - 2
a³ ÷ (G × M)
25 221 604 944 996,945 s²Squaring its square root and multiplying by 2π gives the orbital period. - 3
Period P = 2π × √(a³ ÷ G·M)
2π × √(25 221 604 944 996,945 s²) = 31 554 857,83 s - 4
Period in years
31 554 857,83 s ÷ 31 557 600 s/yr = 0,9999
Kuidas see kalkulaator töötab?
Kepleri kolmas seadus annab tiirlemisperioodi suurest pooleteljest a ja tsentraalmassist M: P = 2π·√(a³/(G·M)). Sisesta a ja M SI- või astronoomilistes ühikutes ning kalkulaator tagastab perioodi sekundites, päevades ja aastates. Päikese ühikutes lihtsustub see kujule P(aastad) = √(a(AU)³ / M(M☉)).
Valem
How this is calculated
Kepleri kolmas seadus seob tiirlemisperioodi P orbiidi suure poolteljega a ja tsentraalkeha massiga M. SI-ühikutes on periood P = 2π·√(a³ / (G·M)), kus G = 6,674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² on gravitatsioonikonstant, a on meetrites ja M kilogrammides. Tulemus on periood sekundites, mis teisendatakse ka päevadeks ja aastateks.
Ühikuvalija lubab sisestada väärtused kas SI-s (meetrid ja kilogrammid) või astronoomilistes ühikutes (AU ja Päikese massid). Astronoomiliste ühikute valimisel teisendatakse sisendid sisemiselt, kasutades 1 AU = 1,4960×10¹¹ m ja 1 Päikese mass = 1,989×10³⁰ kg, enne sama valemi rakendamist. See annab tuttava astronoomilise otsetee P(aastad) = √(a(AU)³ / M(M☉)), mis Päikese ümber tiirleva keha jaoks (M = 1 M☉) taandub kujule P² = a³.
Mudel eeldab kahekehasüsteemi, kus tiirleva keha mass on tsentraalmassiga võrreldes tühine, seega M võetakse ainult tsentraalmassiks. Võrreldavate masside puhul asenda M süsteemi kogumassiga. Sisendid peavad olema positiivsed; mittepositiivne suur pooltelg või mass ei anna tulemust, sest orbiit ja gravitatsioonijõud oleksid määramata.
Korduma kippuvad küsimused
Päikese massi (1 Päikese mass) ja suure poolteljega 1 AU korral annab Kepleri kolmas seadus P = √(1³ / 1) = 1 aasta definitsiooni järgi — Maa orbiit on nende astronoomiliste ühikute võrdlusalus.
Väikese keha jaoks, mis tiirleb palju suurema ümber (planeet tähe ümber, satelliit planeedi ümber), kasuta tsentraalmassi. Kui kaks massi on võrreldavad, kasuta kõige täpsema perioodi jaoks mõlema massi summat.
Jah. Kepleri kolmas seadus kasutab suurt pooltelge, mitte raadiust, seega kehtib see nii elliptiliste kui ringorbiitide puhul — periood sõltub ainult a-st ja tsentraalmassist, mitte ekstsentrilisusest.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kepleri kolmanda seaduse kalkulaator (tiirlemisperiood) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/keplers-third-law-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kepleri kolmanda seaduse kalkulaator (tiirlemisperiood)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/keplers-third-law-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kepleri kolmanda seaduse kalkulaator (tiirlemisperiood)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/keplers-third-law-calculator
@misc{wecalculate_keplers_third_law_calculator, title = {Kepleri kolmanda seaduse kalkulaator (tiirlemisperiood)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/keplers-third-law-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?