Paokiiruse kalkulaator
Arvuta minimaalne stardikiirus, mida on vaja planeedi või tähe küljest lahti pääsemiseks selle massi ja raadiuse abil.
Planet preset
kg
m
11,186 km/s
- 1
2 × G × M
2 × 0 × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 797 142 560 000 000 - 2
Divide by radius R
797 142 560 000 000 ÷ 6 371 000 = 125 120 477,1621 - 3
Square root → escape velocity
√(125 120 477,1621) = 11 185,7v = √(2GM/R) in m/s.
Kuidas see kalkulaator töötab?
Paokiirus on minimaalne kiirus, et pääseda keha raskusjõu küljest lahti ilma edasise tõukejõuta, leitav valemiga v = √(2GM/R), kus G on gravitatsioonikonstant, M tsentraalmass ja R stardiraadius. See ei sõltu väljuva objekti massist. Maa oma on umbes 11,2 km/s.
Valem
How this is calculated
Paokiirus on kiirus, mille juures objekti kineetiline energia tasakaalustab täpselt gravitatsioonilist potentsiaalset energiat, mis seob teda kehaga. Seades ½mv² = GMm/R ja lahendades v suhtes, kaob projektiili mass, andes v = √(2GM/R). Sisesta tsentraalmass M kilogrammides ja raadius R meetrites (kaugus keskpunktist stardipunktini), või vali planeedi eelseade realistlike väärtuste automaattäitmiseks.
Konstant G on universaalne gravitatsioonikonstant, 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Tulemus esitatakse meetrites sekundis ja kilomeetrites sekundis. Kuna v sõltub M/R ruutjuurest, tõstab massi kahekordistamine paokiirust vaid umbes 41%, samas kui suurem raadius langetab seda. Tulpdiagramm võrdleb paokiirusi Maa, Kuu, Marsi, Jupiteri ja Päikese vahel.
See mudel eeldab mittepöörlevat kerasümmeetrilist keha ning eirab atmosfääri takistust ja teiste kehade raskusjõudu. Paokiirus on kiirus ballistilise (tõukejõuta) trajektoori jaoks; pidevalt tõukejõuga töötav alus võib lahkuda mis tahes kiirusel. Raadius peab olema positiivne ja mass mittenegatiivne, vastasel juhul tulemust ei näidata.
Korduma kippuvad küsimused
Ei. Projektiili mass taandub, seega kivike ja kosmoselaev vajavad samast punktist sama paokiirust, kui jätta õhutakistus arvestamata.
Umbes 11 186 m/s ehk umbkaudu 11,2 km/s pinnalt, kasutades Maa massi 5,972×10²⁴ kg ja raadiust 6371 km.
Paokiirus väheneb kaugusega keskpunktist. Kõrgemalt (suurem R) startimine langetab vajalikku kiirust, mistõttu kõrgmäestiku- või orbitaalstardid on tõhusad.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Paokiiruse kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/escape-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Paokiiruse kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/escape-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Paokiiruse kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/escape-velocity-calculator
@misc{wecalculate_escape_velocity_calculator, title = {Paokiiruse kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/escape-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?