Standardhälbe kalkulaator
Leia mistahes arvude loendi keskmine, dispersioon ning nii üldkogumi kui valimi standardhälve.
Jagab n − 1-ga. Kasuta, kui sinu andmed on suurema rühma valim.
- 1
Mean x̄
Σxᵢ ÷ 8 = 18 - 2
Sum of squared deviations SS
Σ(xᵢ − 18)² = 192Squaring removes the sign and weights large deviations more heavily. - 3
Sample variance s²
192 ÷ (8 − 1) = 27,4286 - 4
Sample std deviation s
√27,4286 = 5,2372
Valem
How this is calculated
Kalkulaator parsib esmalt teie loendi, jagades selle komade, tühikute või reavahetuste järgi ja säilitades ainult lõplikud arvud, nii et hulk n peegeldab täpselt seda, mitu kehtivat väärtust see leidis. Seejärel liidab see need ja jagab n-iga, et saada keskmine (valimi puhul x̄, populatsiooni puhul μ), keskpunkt, millest hajuvust mõõdetakse.
Iga väärtuse jaoks arvutab see hälbe keskmisest, ruudustab selle (nii et positiivsed ja negatiivsed väärtused ei taandu ja suuremad vahed loevad rohkem) ning summeerib need ruuthälbed. Selle summa jagamine n-iga annab populatsiooni dispersiooni; jagamine hoopis n − 1-ga rakendab Besseli korrektsiooni, et saada nihketa valimi dispersioon. Standardhälve on iga dispersiooni ruutjuur, mis viib tulemuse tagasi teie andmete algsetesse ühikutesse.
Kasutage valimi väärtust (n − 1), kui teie arvud on suurema rühma alamhulk, ja populatsiooni väärtust (n) ainult siis, kui teil on iga liige olemas. Ühe väärtuse korral on valimi näitaja määramatu, kuna jagamine n − 1 = 0-ga on võimatu. Matemaatika eeldab, et teie kirjed on lihtsad numbrilised mõõtmised; see ei kaalu, ei eemalda duplikaate ega erindeid.
Näited
| Sisend | Tulemus |
|---|---|
| Population standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | Mean 5, variance 4, standard deviation 2 |
| Sample standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | Mean 5, variance 4.5714, standard deviation 2.1381 |
| Population standard deviation of 4, 8, 15, 16, 23, 42 | Mean 18, standard deviation 12.3153 |
| Sample standard deviation of 4, 8, 15, 16, 23, 42 | Mean 18, standard deviation 13.4907 |
Selle kalkulaatori kohta
Standardhälbe kalkulaator mõõdab, kui hajutatud on numbrite hulk nende keskmise ümber. Väike standardhälve tähendab, et väärtused koonduvad tihedalt keskmise lähedale, samas kui suur tähendab, et need on laialt laiali. See on üks olulisemaid kirjeldavaid statistikuid, võttes kokku andmepunkti tüüpilise kauguse andmete keskpunktist.
Arvutusel on selge järjestus. Esmalt leiab see keskmise (kõigi väärtuste summa jagatud nende arvuga). Seejärel võtab see iga väärtuse jaoks erinevuse keskmisest ja ruudustab selle, nii et nii positiivsed kui ka negatiivsed hälbed loevad positiivsetena. Need ruuthälbed liidetakse kokku ja jagatakse, et saada dispersioon, ning standardhälve on lihtsalt dispersiooni ruutjuur, mis taastab tulemuse algühikutes. Otsustav valik on jagaja: jagamine N-ga annab üldkogumi standardhälbe, samas kui jagamine N miinus 1-ga annab valimi standardhälbe. N miinus 1 versioon, tuntud kui Besseli parandus, kompenseerib asjaolu, et valim kipub alahindama laiema üldkogumi hajuvust, millest see võeti.
Kalkulaatori kasutamiseks sisestage oma numbrid komade või tühikutega eraldatuna, seejärel valige, kas teie andmed esindavad kogu üldkogumit või lihtsalt valimit. Tööriist tagastab keskmise, dispersiooni ja standardhälbe, nii et näete iga etappi, mitte ainult lõpparvu.
Tulemuse tõlgendamine sõltub kontekstist. Ligikaudu normaaljaotuses langeb umbes 68 protsenti väärtustest ühe standardhälbe piiresse keskmisest ja umbes 95 protsenti kahe piiresse. Seega keskmise suhtes väike standardhälve näitab järjepidevust, samas kui suur näitab volatiilsust või ebajärjepidevust andmetes.
Kõige levinum viga on vale jagaja valimine: kasutage üldkogumit (N) ainult siis, kui teie andmed katavad iga teid huvitava rühma liiget, ja valimit (N miinus 1), kui üldistate alamhulgast. Muud lõksud hõlmavad hälbe ruudustamise unustamist, andmepunkti väljajätmist ja erindite poolt eksitamist, mis paisutavad standardhälvet, kuna nende hälbed ruudustatakse.
Korduma kippuvad küsimused
Üldkogumi standardhälve jagab ruuthälvete summa N-ga, täisarvuga, ja seda kasutatakse, kui teie andmed katavad rühma iga liiget. Valimi standardhälve jagab N miinus 1-ga, mis annab veidi suurema väärtuse ja mida kasutatakse, kui üldistatakse alamhulgast laiemale üldkogumile.
See on Besseli parandus. Valimil on tavaliselt veidi väiksem hajuvus kui täisüldkogumil, millest see pärines, seega N-ga jagamine alahindaks tegelikku varieeruvust. N miinus 1 kasutamine korrigeerib selle kallaku ja annab täpsema hinnangu.
Dispersioon on keskmisest võetud ruuthälvete keskmine, seega selle ühikud on ruudus. Standardhälve on dispersiooni ruutjuur, mis taastab arvu samadesse ühikutesse kui algandmed ja muudab selle palju lihtsamini tõlgendatavaks.
See kirjeldab väärtuste tüüpilist kaugust keskmisest. Ligikaudu normaaljaotuses asub umbes 68 protsenti väärtustest ühe standardhälbe piires keskmisest ja umbes 95 protsenti kahe piires, seega see kvantifitseerib, kui järjepidevad või hajutatud on teie andmed.
Jah, tugevalt. Kuna iga hälve ruudustatakse, panustab üks äärmuslik väärtus ebaproportsionaalselt suure summa kogusummasse. Suur standardhälve keskmise suhtes annab sageli märku erindite või tegeliku kõrge varieeruvuse olemasolust.
See võib olla null, mis juhtub ainult siis, kui kõik hulga väärtused on identsed ja hajuvust üldse pole. See ei saa kunagi olla negatiivne, sest see on ruudustatud (mittenegatiivsete) suuruste summa ruutjuur.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Standardhälbe kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/standard-deviation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Standardhälbe kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/standard-deviation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Standardhälbe kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/standard-deviation-calculator
@misc{wecalculate_standard_deviation_calculator, title = {Standardhälbe kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/standard-deviation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?