TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kõik kalkulaatorid
Advanced

Stirlingi arvude (teist liiki) kalkulaator

Arvuta teist liiki Stirlingi arv S(n, k), mis loendab viise jaotada n märgistatud elementi k mittetühjaks märgistamata alamhulgaks.
Total labeled items to partition
Non-empty unlabeled subsets
Stirling number S(n, k)
90

Ways to partition n labeled items into k non-empty subsets

Partitions S(n, k)
90
Bell number (sum over k)
203
n
6
k
3
1319065151Partition counts S(n, k) for each subset count k
Tulemused on hinnangulised ja mõeldud üksnes üldiseks teabeks ega kujuta endast professionaalset nõuannet — kontrolli olulisi tulemusi alati sõltumatult, enne kui neile tugined. Loe täielikku lahtiütlust.
Kiire vastus

Kuidas see kalkulaator töötab?

Teist liiki Stirlingi arv S(n, k) loendab viise jaotada n märgistatud elementi k mittetühjaks märgistamata alamhulgaks. See järgib rekurrentsi S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1), kus S(0,0)=1. Üle kõigi k summeerimine annab Belli arvu B(n), hulga jaotuste koguarvu.

Valem
S(n, k) = k · S(n−1, k) + S(n−1, k−1), with S(0,0) = 1 and S(n,0) = 0 for n > 0
How this is calculated

Sisesta kaks mittenegatiivset täisarvu: n, erinevate (märgistatud) elementide arv, ja k, mittetühjade alamhulkade arv, milleks soovid neid jaotada. Alamhulgad ise on märgistamata, seega loeb ainult rühmitus, mitte rühmade järjekord.

Kalkulaator kasutab klassikalist rekurrentsi S(n, k) = k · S(n−1, k) + S(n−1, k−1). Intuitiivselt, kui lisad n-nda elemendi, paned selle kas ühte k olemasolevast alamhulgast (k · S(n−1, k) viisi) või alustad sellega täiesti uut alamhulka üksi (S(n−1, k−1) viisi). Algjuhud on S(0,0) = 1 (üks viis jaotada mitte midagi mitte millekski) ja S(n,0) = 0 n > 0 korral ning S(n,k) = 0 alati, kui k > n. Rekurrents arvutatakse dünaamilise programmeerimisega üle ühe rea tõhususe huvides.

Tulpdiagramm näitab S(n, k) iga k jaoks 1-st n-ni ja nende summa on Belli arv B(n), n-elemendilise hulga jaotuste koguarv. Tulemused on täpsed täisarvud; sisendid on piiratud n ≤ 170, et arvud jääksid topelttäpsuse vahemikku. Mittetäisarvulised sissekanded ümardatakse lähima täisarvuni.

Korduma kippuvad küsimused

See loendab viise jaotada n erinevat elementi täpselt k mittetühjaks rühmaks, kus rühmadel pole järjekorda ega silte.

Sa ei saa paigutada üht või rohkemat elementi nulli alamhulka, hoides samal ajal iga alamhulga mittetühja, seega kehtivaid jaotusi pole.

S(n, k) summeerimine üle kõigi k 0-st n-ni annab Belli arvu B(n), n elemendi kõigi hulga jaotuste koguarvu.

Tuntud ka kui

stirlingi arvud
stirling teist liiki
hulga osadeks jaotamine
s(n,k)
jaotus alamhulkadeks
stirlingi number

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Stirlingi arvude (teist liiki) kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/stirling-second-kind-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Stirlingi arvude (teist liiki) kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/stirling-second-kind-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Stirlingi arvude (teist liiki) kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/stirling-second-kind-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_stirling_second_kind_calculator, title = {Stirlingi arvude (teist liiki) kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/stirling-second-kind-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Kas see kalkulaator aitas sind?

Seotud kalkulaatorid

Astmehulga ja alamhulkade kalkulaator

Leia n-elemendilise hulga astmehulga alamhulkade arv: 2^n kokku, pluss pärisalamhulkade ja mittetühjade alamhulkade arv.

Beginner

Teise tuletise kalkulaator

Leia funktsiooni teine tuletis punktis ja teata, kas see on kumer üles- või allapoole.

Intermediate

Biti seadmise, kustutamise ja ümberlülitamise kalkulaator

Sea, kustuta, lülita ümber või testi üksikut bitti positsioonil k täisarvus bitimaski tehetega.

Intermediate

Popcount ja bitipikkuse kalkulaator

Loenda täisarvu seatud bitid (Hammingi kaal) ja bitipikkus ning kontrolli, kas see on kahe aste.

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner