TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kõik kalkulaatorid
Beginner

Astmehulga ja alamhulkade kalkulaator

Loenda lõpliku hulga iga alamhulk: astmehulgal on 2^n liiget, kusjuures 2^n−1 pärisalamhulka ja 2^n−1 mittetühja alamhulka.
Integer count of items in the set
Total subsets (power set size)
16

Subsets of a set with 4 elements

Power set size 2^n
16
Proper subsets
15
Non-empty subsets
15
124816Subset count doubles with each additional element: 2^k
Step by step
  1. 1

    Each element has 2 choices (in or out)

    2^4 = 16
    Each of the n elements is independently included or excluded.
  2. 2

    Power set size = 2ⁿ

    2^4 = 16
Tulemused on hinnangulised ja mõeldud üksnes üldiseks teabeks ega kujuta endast professionaalset nõuannet — kontrolli olulisi tulemusi alati sõltumatult, enne kui neile tugined. Loe täielikku lahtiütlust.
Kiire vastus

Kuidas see kalkulaator töötab?

n elemendiga hulgal on kokku 2^n alamhulka, kuna iga element on alamhulgas kas sees või väljas. Neist 2^n − 1 on pärisalamhulgad (välja arvatud hulk ise) ja 2^n − 1 on mittetühjad alamhulgad (välja arvatud tühi hulk). Suurusega k alamhulkade arv on C(n, k).

Valem
Total subsets = 2^n; Proper subsets = 2^n − 1; Non-empty subsets = 2^n − 1
How this is calculated

Sisesta n, su hulga elementide arv (mittenegatiivne täisarv). Astmehulk on kõigi võimalike alamhulkade kogu, sealhulgas tühi hulk ja hulk ise. Iga element saab antud alamhulgas olla kas sees või väljas, seega on 2 valikut elemendi kohta ja kokku 2^n erinevat alamhulka.

Pärisalamhulk on mis tahes alamhulk, mis pole võrdne algse hulgaga, seega lahutame 1, et täielik hulk välja jätta: 2^n − 1. Samuti jätab mittetühi alamhulk välja tühja hulga, andes samuti 2^n − 1. Täpselt k elementi sisaldavate alamhulkade arv on binoomkordaja C(n, k) ja need annavad üle kõigi k summas 2^n.

Kasv on eksponentsiaalne: üheainsa elemendi lisamine kahekordistab arvu. Diagramm joonistab 2^k k = 0..n jaoks, et näidata seda kahekordistumist. Väga suure n korral ületavad kogusummad standardse arvutäpsuse, seega tulemused on kõige mõttekamad tagasihoidliku n jaoks; n peab olema täisarv ja ei saa olla negatiivne.

Korduma kippuvad küsimused

Täpselt 2^n, kuna iga element on alamhulgas sõltumatult kas kaasatud või välja jäetud.

Pärisalamhulk jätab välja hulga enda (2^n − 1); mittetühi alamhulk jätab välja tühja hulga (samuti 2^n − 1). Mõlemad juhtuvad võrduma 2^n − 1-ga.

Jah. Astmehulk sisaldab nii tühja hulka kui ka algset hulka, mistõttu kogusumma on 2^n, mitte 2^n − 2.

Tuntud ka kui

astmehulk
alamhulkade arv
2 astmes n
alamhulkade loendaja
hulga võimsus
pärisalamhulgad
power set

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Astmehulga ja alamhulkade kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/subsets-power-set-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Astmehulga ja alamhulkade kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/subsets-power-set-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Astmehulga ja alamhulkade kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/subsets-power-set-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_subsets_power_set_calculator, title = {Astmehulga ja alamhulkade kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/subsets-power-set-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Kas see kalkulaator aitas sind?

Seotud kalkulaatorid

Stirlingi arvude (teist liiki) kalkulaator

Arvuta teist liiki Stirlingi arvud S(n,k): n elemendi jaotused k mittetühjaks alamhulgaks.

Advanced

Popcount ja bitipikkuse kalkulaator

Loenda täisarvu seatud bitid (Hammingi kaal) ja bitipikkus ning kontrolli, kas see on kahe aste.

Beginner

Hulgatehte kalkulaator (ühend ja ühisosa)

Arvuta kahe sisestatud hulga ühend, ühisosa, vahe ja sümmeetriline vahe koos elementide arvuga.

Intermediate

Biti seadmise, kustutamise ja ümberlülitamise kalkulaator

Sea, kustuta, lülita ümber või testi üksikut bitti positsioonil k täisarvus bitimaski tehetega.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner