Relativistliku aja aeglustumise kalkulaator
Arvuta, kuidas liikuvad kellad lähevad aeglaseks, leides Lorentzi teguri ja aeglustatud aja antud kiiruse jaoks.
Velocity unit
s
Dilated time = γ × proper time
- 1
1 − β²
1 − 0,9² = 0,19 - 2
√(1 − β²)
√0,19 = 0,43588989 - 3
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ 0,43588989 = 2,294157
Kuidas see kalkulaator töötab?
Relativistlik aja aeglustumine paneb liikuvad kellad aeglaselt käima. Lorentzi tegur γ = 1/√(1 − v²/c²) korrutab omaaja Δt₀, et anda vaadeldav aeg Δt = γ·Δt₀. Sisesta kiirus (m/s-des või osana valguse kiirusest) allpool c, et saada γ, aeglustatud aeg ja juurde saadud aeg.
Valem
How this is calculated
Sisesta liikuva objekti kiirus v ja omaaeg Δt₀ (ajavahemik, mida mõõdab liikuvas taustsüsteemis paigal olev kell). Kiiruse saab anda otse meetrites sekundis või osana valguse kiirusest c = 2,99792458×10⁸ m/s ühikuvalija abil; viimasel juhul v = β·c, kus β on valitud osa.
Lorentzi tegur on γ = 1/√(1 − v²/c²). Kuna Δt = γ·Δt₀ ja γ ≥ 1, on möödunud aeg, mida vaadeldakse taustsüsteemis, mille suhtes kell liigub, alati pikem kui omaaeg — liikuvad kellad tiksuvad aeglaselt. Juurde saadud aeg on lihtsalt Δt − Δt₀, mis kasvab piiramatult, kui v läheneb c-le.
Kalkulaator nõuab v < c (|β| < 1); valguse kiirusel või sellest üle muutub ruutjuur nulliks või imaginaarseks ja γ hajub, seega lõplikku tulemust ei tagastata. Igapäevastel kiirustel on β tilluke ja γ ≈ 1, muutes aeglustumise tühiseks, samas kui β = 0,999 lähedal kasvab tegur dramaatiliselt, nagu näidatud γ-versus-v/c kõveral.
Korduma kippuvad küsimused
Lorentzi tegur γ = 1/√(1 − v²/c²) kvantifitseerib relativistlikud efektid. See võrdub 1-ga paigal ja kasvab lõpmatuse poole, kui kiirus läheneb valguse omale, skaleerides aega, pikkust ja relativistlikku massi.
v ≥ c puhul muutub liige 1 − v²/c² nulliks või negatiivseks, seega √(1 − v²/c²) on null või imaginaarne ja γ on määramata. Massiga objektid ei saa c-ni jõuda, seega mudel kehtib ainult v < c puhul.
Pikem. Kuna γ ≥ 1, on aeglustatud aeg Δt = γ·Δt₀ alati vähemalt omaaeg, mis tähendab, et liikuv kell tundub paigalseisva vaatleja suhtes aeglaselt käivat.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Relativistliku aja aeglustumise kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/time-dilation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Relativistliku aja aeglustumise kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/time-dilation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Relativistliku aja aeglustumise kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/time-dilation-calculator
@misc{wecalculate_time_dilation_calculator, title = {Relativistliku aja aeglustumise kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/time-dilation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?