Áireamhán Dóchúlachta Caitheamh Boinn
Ríomh an dóchúlacht déthéarmach go bhfaighidh tú go díreach, ar a laghad, nó ar a mhéad líon roghnaithe cinn nuair a chaitheann tú bonn líon socraithe uaireanta.
Binomial chance of getting precisely this many heads
- 1
Combinations C(n, k)
10! ÷ (6! × 4!) = 210Number of ways to choose which flips land heads. - 2
Heads factor p^k
0.5⁶ = 0.015625 - 3
Tails factor (1−p)^(n−k)
0.5⁴ = 0.0625 - 4
P(X = k) as percentage
(210 × 0.015625 × 0.0625) × 100 = 20.5078Multiplied by 100 to express as a percentage.
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Le haghaidh n caitheamh boinn le dóchúlacht cinn p, is é an seans go díreach k cinn C(n, k)·p^k·(1 − p)^(n − k). Suimigh téarmaí le haghaidh "ar a laghad" (i = k..n) nó "ar a mhéad" (i = 0..k). Is é líon ionchais na gcinn n·p le diall caighdeánach sqrt(n·p·(1 − p)).
Foirmle
How this is calculated
Is triail Bernoulli neamhspleách é gach caitheamh boinn le dóchúlacht p go dtitfidh sé ina chinn (p = 0.5 le haghaidh boinn chothroim). Leanann líon na gcinn X i n caitheamh dáileadh déthéarmach. Is é an dóchúlacht go díreach k cinn C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), áit a gcomhairíonn C(n, k) líon na mbealaí chun a roghnú cé acu de na n caitheamh atá ina gcinn.
Suimíonn na torthaí carnacha dóchúlachtaí aonair: cuireann P(X ≥ k) an mhais le haghaidh i = k suas go n, agus cuireann P(X ≤ k) an mhais le haghaidh i = 0 suas go k. Is é meán an dáilte (líon ionchais na gcinn) n·p, agus is é a dhiall caighdeánach sqrt(n·p·(1 − p)), a thomhaiseann an scaipeadh tipiciúil timpeall ar an meán sin.
Caithfidh na hionchuir 0 ≤ k ≤ n agus 0 ≤ p ≤ 1 a shásamh; ar shlí eile bíonn an toradh neamhshainithe. Chun ró-shreabhadh a sheachaint le hiolrúcháin mhóra, ríomhann an t-áireamhán an comhéifeacht déthéarmach trí log-gáma (suim na logartam) agus easpónaítear sé ag an deireadh. Taispeánann an plota PMF an dóchúlacht le haghaidh gach líon cinn féideartha ó 0 go n.
Ceisteanna coitianta
Le n = 10, k = 5 agus p = 0.5, P(X = 5) = C(10, 5)·0.5^10 ≈ 24.6%, an toradh aonair is dóchúla le haghaidh boinn chothroim.
Socraigh p go fíorsheans cinn an bhoinn. Mar shampla ciallaíonn p = 0.6 go bhfuil cinn 60% dóchúil ar gach caitheamh; bogann an meán go 0.6·n agus claonann an dáileadh iomlán i dtreo níos mó cinn.
Is é P(X = k) an seans go díreach k cinn, agus suimíonn P(X ≥ k) na seansanna k, k+1, ... suas go n cinn. Bíonn "ar a laghad" níos mó ná nó cothrom le "go díreach" i gcónaí.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Dóchúlachta Caitheamh Boinn [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/coin-flip-probability
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Dóchúlachta Caitheamh Boinn." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/coin-flip-probability.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Dóchúlachta Caitheamh Boinn," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/coin-flip-probability
@misc{wecalculate_coin_flip_probability, title = {Áireamhán Dóchúlachta Caitheamh Boinn}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/coin-flip-probability}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?