Áireamhán Plána Claonta
Aimsigh an luasghéarú agus na fórsaí comhthreomhara, normalacha, agus frithchuimilte a ghníomhaíonn ar mhais ina luí ar rampa fánaithe.
kg
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9.81 × sin 30° = 24.525 - 2
Normal force
5 × 9.81 × cos 30° = 42.479 - 3
Friction force
0.2 × 42.479 = 8.496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24.525 − 8.496 = 16.029 - 5
Luasghéarú
16.029 ÷ 5 = 3.206
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Ar rampa ag uillinn θ, roinneann domhantarraingt ina tarraingt chomhthreomhar m·g·sinθ agus ina brú normalach m·g·cosθ. Cuireann frithchuimilt μ·m·g·cosθ i gcoinne sleamhnaithe, mar sin is é an glan-luasghéarú a = g(sinθ − μ·cosθ). Cealaíonn mais; ní shleamhnaíonn an bloc ach amháin nuair a sháraíonn sinθ μ·cosθ.
Foirmle
How this is calculated
Cuir isteach an mhais m (kg), uillinn an fhánáin θ i gcéimeanna, an chomhéifeacht frithchuimilte μ (úsáid 0 do gan frithchuimilt), agus an luasghéarú imtharraingteach g (réamhshocrú 9.81 m/s² ar an Domhan). Tiontaítear an uillinn go raidiain go hinmheánach.
Roinntear domhantarraingt ina dhá chomhpháirt i gcoibhneas le dromchla an rampa. Is é an chomhpháirt a tharraingíonn an mhais síos an fána an fórsa comhthreomhar (tiomána) F∥ = m·g·sinθ, agus is é an chomhpháirt a bhrúnn isteach sa dromchla an fórsa normalach N = m·g·cosθ. Gníomhaíonn frithchuimilt feadh an dromchla ag cur i gcoinne gluaisne le méid f = μ·N, teorannaithe ag an bhfórsa tiomána ionas nach luasghéaraíonn bloc statach siar. Is é an glanfhórsa F∥ − f, agus is é an luasghéarú a = glan/m = g(sinθ − μ·cosθ).
Toimhdeacha: rampa righin cothrom, mais phointe, comhéifeacht frithchuimilte aonair (cinéiteach ≈ statach anseo), agus gluaisne á meas síos an fhána. Cásanna imeallacha: ag θ = 0 tá an fórsa comhthreomhar agus an luasghéarú nialasach; ag θ = 90° tá an bloc i saorthitim le N = 0; má tá μ·cosθ ≥ sinθ ní shleamhnaíonn an bloc agus tá an luasghéarú nialasach.
Ceisteanna coitianta
Nuair atá an frithchuimilt sách láidir (μ·cosθ ≥ sinθ), cothromaíonn an fórsa frithchuimilte go hiomlán an chomhpháirt domhantarraingthe feadh an rampa, mar sin fanann an bloc ina áit agus tá an glan-luasghéarú nialasach.
Ní chuireann. Cealaíonn mais: a = g(sinθ − μ·cosθ). Mothaíonn rudaí níos troime níos mó fórsa tiomána ach níos mó frithchuimilte freisin, mar sin braitheann an luasghéarú sleamhnaithe ar uillinn, μ, agus g amháin.
Úsáid 9.81 m/s² gar do dhromchla an Domhain. Úsáid 1.62 don Ghealach nó 3.71 do Mhars chun réimsí imtharraingteacha eile a shamhaltú.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Plána Claonta [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Plána Claonta." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Plána Claonta," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/inclined-plane-calculator
@misc{wecalculate_inclined_plane_calculator, title = {Áireamhán Plána Claonta}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/inclined-plane-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?