संख्या आधार परिवर्तक

सूत्र

How this is calculated

संख्या, वह आधार जिसमें वह लिखी गई है (स्रोत मूलांक, 2-36) और वह आधार जिसमें आप उसे बदलना चाहते हैं (लक्ष्य मूलांक, 2-36) दर्ज करें। प्रत्येक वर्ण को एक अंक के रूप में लिया जाता है: 0-9 फिर A-Z मान 0 से 35 तक दर्शाते हैं, इसलिए आधार 16 में 0-9 और A-F उपयोग होते हैं, जबकि आधार 36 में हर अक्षर उपयोग होता है। परिकलक पहले जाँचता है कि प्रत्येक अंक स्रोत आधार के लिए मान्य है — उदाहरण के लिए अंक 2 द्विआधारी में अमान्य है और अक्षर G षोडशाधारी में अमान्य है — और यदि कोई अंक सीमा से बाहर हो तो त्रुटि की सूचना देता है।

परिवर्तन दो चरणों में होता है। पहले मान को स्थानीय संकेतन का उपयोग कर एक साधारण दशमलव (आधार-10) पूर्णांक में बदला जाता है: प्रत्येक अंक को दाईं ओर से उसकी स्थिति की घात तक उठाए गए स्रोत आधार से गुणा किया जाता है, और ये गुणनफल जोड़े जाते हैं। स्थान-मान चार्ट ठीक-ठीक दर्शाता है कि प्रत्येक अंक कितना योगदान देता है। दूसरे, उस दशमलव मान को बार-बार विभाजन द्वारा लक्ष्य आधार में फिर से व्यक्त किया जाता है, और अक्षर बड़े अक्षरों में दिखाए जाते हैं।

इनपुट को अऋणात्मक पूर्णांक के रूप में लिया जाता है; आगे और पीछे के रिक्त स्थान अनदेखे किए जाते हैं और अक्षर अक्षर-केस के प्रति असंवेदनशील होते हैं। चूँकि मध्यवर्ती दशमलव एक मानक द्वि-परिशुद्धता संख्या है, परिणाम लगभग 2^53 (मोटे तौर पर 9 क्वाड्रिलियन) तक के मानों के लिए सटीक होते हैं; उससे आगे, पूर्णांकन हो सकता है। द्विआधारी, अष्टाधारी, दशमलव और षोडशाधारी संदर्भ पंक्ति चुने गए लक्ष्य आधार से स्वतंत्र रूप से हमेशा वही अंतर्निहित मान वर्णित करती है।