सिक्का उछाल प्रायिकता कैलकुलेटर

सूत्र

How this is calculated

हर सिक्का उछाल एक स्वतंत्र बर्नौली परीक्षण है जिसमें चित आने की प्रायिकता p है (निष्पक्ष सिक्के के लिए p = 0.5)। n उछालों में चित की संख्या X द्विपद बंटन का पालन करती है। ठीक k चित आने की प्रायिकता C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k) है, जहाँ C(n, k) यह गिनता है कि n उछालों में से कौन से k चित हैं इन्हें चुनने के कितने तरीके हैं।

संचयी परिणाम व्यक्तिगत प्रायिकताओं को जोड़ते हैं: P(X ≥ k) i = k से n तक का द्रव्यमान जोड़ता है, और P(X ≤ k) i = 0 से k तक का द्रव्यमान जोड़ता है। बंटन का माध्य (चित की अपेक्षित संख्या) n·p है, और इसका मानक विचलन sqrt(n·p·(1 − p)) है, जो उस माध्य के आसपास सामान्य फैलाव मापता है।

इनपुट को 0 ≤ k ≤ n और 0 ≤ p ≤ 1 संतुष्ट करना चाहिए; अन्यथा परिणाम अपरिभाषित है। बड़े क्रमगुणितों के साथ ओवरफ़्लो से बचने के लिए, कैलकुलेटर द्विपद गुणांक की गणना लॉग-गामा (लघुगणकों का योग) के माध्यम से करता है और अंत में घातांक लगाता है। PMF प्लॉट 0 से n तक हर संभव चित गिनती की प्रायिकता दिखाता है।