सिक्का उछाल प्रायिकता कैलकुलेटर

सूत्र

How this is calculated

प्रत्येक सिक्का उछाल एक स्वतंत्र बर्नौली परीक्षण है जिसमें चित आने की प्रायिकता p होती है (निष्पक्ष सिक्के के लिए p = 0.5)। n उछालों में चित की संख्या X एक द्विपद वितरण का अनुसरण करती है, इसलिए ठीक k चित की संभावना P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k) है, जहाँ C(n, k) द्विपद गुणांक "n में से k" है। उछालों की संख्या n, लक्ष्य चित k, प्रति-उछाल चित प्रायिकता p, और एक मोड दर्ज करें।

"ठीक" मोड P(X = k) लौटाता है। "न्यूनतम" मोड k, k+1, …, n के लिए प्रायिकता द्रव्यमान को योगित करता है, और "अधिकतम" मोड 0 से k तक योगित करता है। एक उपयोगी शॉर्टकट P(कम से कम 1 चित) = 1 − (1 − p)^n है। चित की अपेक्षित (माध्य) संख्या n·p है और प्रसरण n·p·(1 − p) है। दंड चार्ट पूरे प्रायिकता द्रव्यमान फलन को दिखाता है, जिसमें आपके चुने हुए मोड द्वारा शामिल दंड हाइलाइट किए गए हैं।

इनपुट को n ≥ 1, 0 ≤ k ≤ n, और 0 ≤ p ≤ 1 संतुष्ट करना चाहिए; अन्यथा कोई परिणाम नहीं दिखाया जाता। प्रायिकताओं की गणना एक संख्यात्मक रूप से स्थिर पुनरावृत्ति से की जाती है ताकि बड़े n सटीक रहें। p = 0 के साथ सिक्का कभी चित नहीं दिखाता (सारा द्रव्यमान 0 पर), और p = 1 के साथ हमेशा दिखाता है (सारा द्रव्यमान n पर)।