पासा प्रायिकता कैलकुलेटर

सूत्र

How this is calculated

पासों की संख्या (n), प्रत्येक पासे के फलकों की संख्या (s), और एक लक्ष्य योग (t) दर्ज करें। शर्त ड्रॉपडाउन चुनता है कि आप योग को ठीक t, कम से कम t, या अधिकतम t चाहते हैं।

n, s-फलकीय पासों के कुल योग का वितरण {1, 2, ..., s} पर समान वितरण की n प्रतियों का संवलन करके बनाया जाता है। एक पासे (प्रत्येक फलक समान रूप से संभावित) से शुरू करके, प्रत्येक अतिरिक्त पासा चल रहे सरणी को विस्थापित और फैलाता है ताकि dist[k] उन फलक संयोजनों की संख्या रखे जो योग k उत्पन्न करते हैं। किसी भी सटीक योग की प्रायिकता ways(k) को समान रूप से संभावित परिणामों की कुल संख्या, s^n, से विभाजित करने के बराबर है। "न्यूनतम" और "अधिकतम" प्रायिकताएँ उस सरणी के प्रासंगिक पुच्छ को योगित करती हैं।

सबसे छोटा संभव योग n (सभी एक) है और सबसे बड़ा n·s (सभी अधिकतम फलक) है। माध्य कुल n(s+1)/2 है और प्रसरण n(s²−1)/12 है, क्योंकि प्रत्येक पासे का माध्य (s+1)/2 और प्रसरण (s²−1)/12 है और पासे स्वतंत्र हैं। सभी पासे निष्पक्ष और स्वतंत्र माने जाते हैं; n…n·s सीमा के बाहर के लक्ष्य "ठीक" के लिए केवल शून्य प्रायिकता देते हैं।