ताश प्रायिकता कैलकुलेटर
प्रतिस्थापन के बिना नमूना लेते समय किसी गड्डी से दी गई संख्या में अनुकूल पत्ते निकालने की प्रायिकता की गणना करें।
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 25,98,960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 17,12,304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
17,12,304 ÷ 25,98,960 = 0.658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0.658842) × 100 = 34.116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
K अनुकूल पत्तों वाली N पत्तों की गड्डी के लिए, प्रतिस्थापन के बिना n निकालने पर, ठीक k अनुकूल पत्तों की संभावना C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n) है, और कम से कम एक की संभावना 1−C(N−K,n)/C(N,n) है। तुरंत दोनों संभावनाएँ पाने के लिए अपनी गड्डी का आकार, अनुकूल गिनती, निकाले गए पत्ते, और वांछित संख्या दर्ज करें।
सूत्र
How this is calculated
आप N पत्तों की एक गड्डी का वर्णन करते हैं जिसमें K अनुकूल (सफलता) पत्ते हैं, फिर प्रतिस्थापन के बिना n पत्ते निकालते हैं और अनुकूल पत्तों में से ठीक k प्राप्त करने के बारे में पूछते हैं। यह अधिज्यामितीय वितरण है। ठीक k सफलताओं की प्रायिकता C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n) है: चुनें कि कौन-से k अनुकूल पत्ते आते हैं, शेष n−k को N−K गैर-अनुकूल पत्तों में से चुनें, और N में से n पत्ते चुनने के कुल तरीकों से भाग दें।
कम से कम एक अनुकूल पत्ते की प्रायिकता पूरक के माध्यम से ज्ञात की जाती है: P(कम से कम एक) = 1 − P(कोई नहीं) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), क्योंकि "कोई नहीं" का अर्थ है कि सभी n निकाले गए पत्ते N−K गैर-अनुकूल पत्तों से आते हैं। निकाले गए अनुकूल पत्तों की अपेक्षित संख्या n·(K/N) के बराबर है। द्विपद गुणांक का मूल्यांकन एक लॉग-गामा (Lanczos) सन्निकटन के माध्यम से किया जाता है ताकि 52-पत्तों की गड्डी जैसी बड़ी गड्डियाँ संख्यात्मक रूप से स्थिर रहें।
सभी इनपुट को पूर्ण पत्तों में पूर्णांकित किया जाता है। कैलकुलेटर के लिए N ≥ 1 के साथ 0 ≤ K ≤ N और 0 ≤ n ≤ N आवश्यक है; असंभव अनुरोध (उदाहरण के लिए k, K से बड़ा हो, या मौजूद गैर-अनुकूल पत्तों से अधिक की आवश्यकता हो) शून्य प्रायिकता देते हैं। छोटी फ़्लोटिंग-पॉइंट त्रुटि को सोखने के लिए प्रायिकताओं को [0, 1] सीमा में बाँध दिया जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
प्रत्येक निकाला गया पत्ता गड्डी से बाहर रखा जाता है, इसलिए बाद के निकालने में कम पत्ते होते हैं। यह हाथ बाँटने का मानक मॉडल है और द्विपद के बजाय अधिज्यामितीय वितरण का उपयोग करता है।
N = 52, K = 4 (इक्के), n = 5 सेट करें, और "P(कम से कम एक)" मान पढ़ें, जो लगभग 34.1% है।
यह तब शून्य होता है जब अनुरोध असंभव हो — उदाहरण के लिए मौजूद अनुकूल पत्तों से अधिक सफलताएँ माँगना, या गड्डी में मौजूद गैर-अनुकूल पत्तों से अधिक की आवश्यकता होना।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). ताश प्रायिकता कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "ताश प्रायिकता कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "ताश प्रायिकता कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/card-probability-calculator
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