पूर्ण संख्या परिकलक
एक धनात्मक पूर्णांक दर्ज करें ताकि उसके उचित भाजकों का योग देखें और जानें कि यह पूर्ण, अधिक, या न्यून है।
पूर्ण — aliquot sum 28 vs 28
- 1
Trial division bound √n
√28 = 5.29Check every i from 2 up to this bound; each divisor i pairs with n ÷ i - 2
Sum of proper divisors
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
एक संख्या पूर्ण होती है जब उसके उचित भाजक स्वयं उसके बराबर जुड़ते हैं, अधिक जब वे अधिक जुड़ते हैं, और न्यून जब वे कम जुड़ते हैं। किसी भी धनात्मक पूर्णांक को दर्ज करें और यह परिकलक भाजक सूचीबद्ध करता है, समभाज्य योग s बताता है, और संख्या का वर्गीकरण करता है, अधिकता s − n भी दिखाते हुए।
सूत्र
How this is calculated
एकल इनपुट n एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए। परिकलक n के हर उचित भाजक — यानी स्वयं n को छोड़कर हर धनात्मक भाजक — को ज्ञात करता है और उन्हें एक साथ जोड़ता है। इस कुल को समभाज्य योग कहा जाता है, जिसे s लिखा जाता है।
भाजकों को कुशलता से ज्ञात करने के लिए, यह i को 1 से floor(sqrt(n)) तक लूप करता है। जब भी n, i से विभाज्य हो, तब i और युग्मित भाजक n/i दोनों भाजक होते हैं, इसलिए दोनों जोड़े जाते हैं (जब n एक पूर्ण वर्ग हो तब वर्गमूल को केवल एक बार जोड़ने का ध्यान रखते हुए, उदा. n = 16 के लिए भाजक 4 एक ही बार गिना जाता है)। भाजक n स्वयं को बाहर रखा जाता है क्योंकि हम केवल उचित भाजक जोड़ते हैं।
फिर संख्या को s की n से तुलना करके वर्गीकृत किया जाता है: यह पूर्ण है जब s = n (उदाहरण के लिए 6 = 1 + 2 + 3, और 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14), अधिक है जब s > n (जैसे 12), और न्यून है जब s < n (जैसे 8, और हर अभाज्य, जिसका एकमात्र उचित भाजक 1 है)। अधिकता, s − n, मापती है कि संख्या पूर्ण होने से कितनी दूर है: पूर्ण संख्याओं के लिए शून्य, अधिक के लिए धनात्मक, न्यून के लिए ऋणात्मक। परिपाटी के अनुसार n = 1 का कोई उचित भाजक नहीं है इसलिए s = 0 और यह न्यून है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
एक पूर्ण संख्या अपने उचित भाजकों (स्वयं को छोड़कर सभी धनात्मक भाजक) के योग के बराबर होती है। सबसे छोटे उदाहरण 6, 28, 496, और 8128 हैं।
एक अधिक संख्या का भाजक योग संख्या से अधिक होता है (जैसे 12), जबकि एक न्यून संख्या का भाजक योग संख्या से कम होता है (जैसे 8 और सभी अभाज्य)।
समभाज्य योग किसी संख्या के सभी उचित भाजकों का योग है। इसकी स्वयं संख्या से तुलना यह निर्धारित करती है कि संख्या पूर्ण, अधिक, या न्यून है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). पूर्ण संख्या परिकलक [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/perfect-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "पूर्ण संख्या परिकलक." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/perfect-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "पूर्ण संख्या परिकलक," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/perfect-number-checker
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