Kalkulator trećeg Keplerovog zakona (orbitalni period)
Izračunajte orbitalni period bilo kojeg tijela iz njegove velike poluosi i mase oko koje kruži pomoću trećeg Keplerovog zakona.
Jedinice
AU
M☉
Time to complete one full orbit
- 1
Semi-major axis in metres
1 AU × 149.597.870.700 m/AU = 149.597.870.700 m - 2
a³ ÷ (G × M)
25.221.604.944.996,945 s²Squaring its square root and multiplying by 2π gives the orbital period. - 3
Period P = 2π × √(a³ ÷ G·M)
2π × √(25.221.604.944.996,945 s²) = 31.554.857,83 s - 4
Period in years
31.554.857,83 s ÷ 31.557.600 s/yr = 0,9999
Kako radi ovaj kalkulator?
Treći Keplerov zakon daje orbitalni period iz velike poluosi a i središnje mase M: P = 2π·√(a³/(G·M)). Unesite a i M u SI ili astronomskim jedinicama, a kalkulator vraća period u sekundama, danima i godinama. U Sunčevim jedinicama to se pojednostavljuje na P(godine) = √(a(AJ)³ / M(M☉)).
Formula
How this is calculated
Treći Keplerov zakon povezuje orbitalni period P s velikom poluosi orbite a i masom M središnjeg tijela. U SI jedinicama period je P = 2π·√(a³ / (G·M)), gdje je G = 6,674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² gravitacijska konstanta, a u metrima, a M u kilogramima. Rezultat je period u sekundama, koji se također pretvara u dane i godine.
Birač jedinica omogućuje unos vrijednosti bilo u SI (metri i kilogrami) bilo u astronomskim jedinicama (AJ i Sunčeve mase). Kada su odabrane astronomske jedinice, ulazi se interno pretvaraju koristeći 1 AJ = 1,4960×10¹¹ m i 1 Sunčeva masa = 1,989×10³⁰ kg prije primjene iste formule. Ovo reproducira poznatu astronomsku prečicu P(godine) = √(a(AJ)³ / M(M☉)), koja se za tijelo koje kruži oko Sunca (M = 1 M☉) svodi na P² = a³.
Model pretpostavlja sustav dvaju tijela u kojem je masa tijela koje kruži zanemariva u odnosu na središnju masu, pa se M uzima kao sama središnja masa. Za usporedive mase zamijenite M ukupnom masom sustava. Ulazi moraju biti pozitivni; nepozitivna velika poluos ili masa ne daju rezultat jer bi orbita i gravitacijska sila bile nedefinirane.
Često postavljana pitanja
Uz masu Sunca (1 Sunčeva masa) i veliku poluos od 1 AJ, treći Keplerov zakon daje P = √(1³ / 1) = 1 godina po definiciji — Zemljina orbita je referenca za te astronomske jedinice.
Za malo tijelo koje kruži oko mnogo većeg (planet oko zvijezde, satelit oko planeta) koristite središnju masu. Kada su dvije mase usporedive, koristite zbroj obiju masa za najtočniji period.
Da. Treći Keplerov zakon koristi veliku poluos, a ne polumjer, pa vrijedi za eliptične kao i za kružne orbite — period ovisi samo o a i središnjoj masi, a ne o ekscentricitetu.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator trećeg Keplerovog zakona (orbitalni period) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/keplers-third-law-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator trećeg Keplerovog zakona (orbitalni period)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/keplers-third-law-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator trećeg Keplerovog zakona (orbitalni period)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/keplers-third-law-calculator
@misc{wecalculate_keplers_third_law_calculator, title = {Kalkulator trećeg Keplerovog zakona (orbitalni period)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/keplers-third-law-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?