TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Advanced

Kalkulator Stirlingovih brojeva (druge vrste)

Izračunajte Stirlingov broj druge vrste S(n, k), koji broji načine particioniranja n označenih predmeta u k nepraznih neoznačenih podskupova.
Total labeled items to partition
Non-empty unlabeled subsets
Stirling number S(n, k)
90

Ways to partition n labeled items into k non-empty subsets

Partitions S(n, k)
90
Bell number (sum over k)
203
n
6
k
3
1319065151Partition counts S(n, k) for each subset count k
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Stirlingov broj druge vrste S(n, k) broji načine particioniranja n označenih predmeta u k nepraznih neoznačenih podskupova. Slijedi rekurziju S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) uz S(0,0)=1. Zbrajanje preko svih k daje Bellov broj B(n), ukupan broj particija skupa.

Formula
S(n, k) = k · S(n−1, k) + S(n−1, k−1), uz S(0,0) = 1 i S(n,0) = 0 za n > 0
How this is calculated

Unesite dva nenegativna cijela broja: n, broj različitih (označenih) predmeta, i k, broj nepraznih podskupova na koje ih želite podijeliti. Sami podskupovi su neoznačeni, pa je važno samo grupiranje, a ne redoslijed grupa.

Kalkulator koristi klasičnu rekurziju S(n, k) = k · S(n−1, k) + S(n−1, k−1). Intuitivno, pri dodavanju n-tog predmeta ili ga smjestite u jedan od k postojećih podskupova (k · S(n−1, k) načina) ili s njim započnete potpuno nov podskup u kojem je sam (S(n−1, k−1) načina). Bazni slučajevi su S(0,0) = 1 (jedan način particioniranja ničega u ništa) i S(n,0) = 0 za n > 0, te S(n,k) = 0 kad god je k > n. Rekurzija se računa dinamičkim programiranjem preko jednog retka radi učinkovitosti.

Stupčasti grafikon prikazuje S(n, k) za svaki k od 1 do n, a njihov zbroj je Bellov broj B(n), ukupan broj particija skupa od n elemenata. Rezultati su točni cijeli brojevi; ulazi su ograničeni na n ≤ 170 kako bi brojevi ostali unutar raspona dvostruke preciznosti. Necijeli unosi zaokružuju se na najbliži cijeli broj.

Često postavljana pitanja

Broji broj načina da se n različitih predmeta podijeli u točno k nepraznih grupa, gdje grupe nemaju redoslijed ni oznake.

Ne možete smjestiti jedan ili više predmeta u nula podskupova a da svaki podskup ostane neprazan, pa nema valjanih particija.

Zbrajanje S(n, k) preko svih k od 0 do n daje Bellov broj B(n), ukupan broj svih particija skupa od n predmeta.

Poznato i kao

stirlingovi brojevi
stirling druge vrste
particije skupa
s(n,k)
rastav na podskupove
kalkulator stirlingovih brojeva

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator Stirlingovih brojeva (druge vrste) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/stirling-second-kind-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator Stirlingovih brojeva (druge vrste)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/stirling-second-kind-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator Stirlingovih brojeva (druge vrste)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/stirling-second-kind-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_stirling_second_kind_calculator, title = {Kalkulator Stirlingovih brojeva (druge vrste)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/stirling-second-kind-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator partitivnog skupa i podskupova

Pronađite broj podskupova u partitivnom skupu skupa od n elemenata: ukupno 2^n, plus broj pravih i nepraznih podskupova.

Beginner

Kalkulator druge derivacije

Pronađite drugu derivaciju funkcije u točki i utvrdite je li konkavna prema gore ili dolje.

Intermediate

Kalkulator postavljanja, brisanja i preokretanja bita

Postavite, obrišite, preokrenite ili ispitajte pojedinačni bit na poziciji k u cijelom broju pomoću operacija bitne maske.

Intermediate

Kalkulator popcounta i duljine u bitovima

Prebrojite postavljene bitove (Hammingovu težinu) i duljinu cijelog broja u bitovima te provjerite je li potencija broja dva.

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner