TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Beginner

Kalkulator partitivnog skupa i podskupova

Prebrojite svaki podskup konačnog skupa: partitivni skup ima 2^n članova, s 2^n−1 pravih i 2^n−1 nepraznih podskupova.
Integer count of items in the set
Total subsets (power set size)
16

Subsets of a set with 4 elements

Power set size 2^n
16
Proper subsets
15
Non-empty subsets
15
124816Subset count doubles with each additional element: 2^k
Step by step
  1. 1

    Each element has 2 choices (in or out)

    2^4 = 16
    Each of the n elements is independently included or excluded.
  2. 2

    Power set size = 2ⁿ

    2^4 = 16
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Skup s n elemenata ima ukupno 2^n podskupova, jer je svaki element ili u podskupu ili izvan njega. Od toga je 2^n − 1 pravih podskupova (isključujući sam skup) i 2^n − 1 nepraznih podskupova (isključujući prazan skup). Podskupova veličine k ima C(n, k).

Formula
Ukupno podskupova = 2^n; Pravi podskupovi = 2^n − 1; Neprazni podskupovi = 2^n − 1
How this is calculated

Unesite n, broj elemenata u svojem skupu (nenegativan cijeli broj). Partitivni skup je zbirka svih mogućih podskupova, uključujući prazan skup i sam skup. Svaki element može biti ili u danom podskupu ili izvan njega, pa postoje 2 izbora po elementu i ukupno 2^n različitih podskupova.

Pravi podskup je svaki podskup koji nije jednak izvornom skupu, pa oduzimamo 1 da isključimo puni skup: 2^n − 1. Slično, neprazan podskup isključuje prazan skup, što također daje 2^n − 1. Broj podskupova koji sadrže točno k elemenata je binomni koeficijent C(n, k), a oni se zbrajaju u 2^n preko svih k.

Rast je eksponencijalan: dodavanje jednog elementa udvostručuje broj. Grafikon prikazuje 2^k za k = 0..n kako bi pokazao to udvostručenje. Za vrlo velike n ukupni iznosi premašuju standardnu preciznost brojeva, pa su rezultati najsmisleniji za umjerene n; n mora biti cijeli broj i ne može biti negativan.

Često postavljana pitanja

Točno 2^n, jer je svaki element neovisno ili uključen ili isključen iz podskupa.

Pravi podskup isključuje sam skup (2^n − 1); neprazan podskup isključuje prazan skup (također 2^n − 1). Oba slučajno iznose 2^n − 1.

Da. Partitivni skup sadrži i prazan skup i izvorni skup, zbog čega je ukupno 2^n, a ne 2^n − 2.

Poznato i kao

partitivni skup
broj podskupova
2 na n
brojač podskupova
kardinalnost skupa
pravi podskupovi

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator partitivnog skupa i podskupova [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/subsets-power-set-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator partitivnog skupa i podskupova." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/subsets-power-set-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator partitivnog skupa i podskupova," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/subsets-power-set-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_subsets_power_set_calculator, title = {Kalkulator partitivnog skupa i podskupova}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/subsets-power-set-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator Stirlingovih brojeva (druge vrste)

Izračunajte Stirlingove brojeve druge vrste S(n,k): particije n predmeta u k nepraznih podskupova.

Advanced

Kalkulator popcounta i duljine u bitovima

Prebrojite postavljene bitove (Hammingovu težinu) i duljinu cijelog broja u bitovima te provjerite je li potencija broja dva.

Beginner

Kalkulator operacija nad skupovima (unija i presjek)

Izračunajte uniju, presjek, razliku i simetričnu razliku dvaju skupova koje unesete, uz broj elemenata.

Intermediate

Kalkulator postavljanja, brisanja i preokretanja bita

Postavite, obrišite, preokrenite ili ispitajte pojedinačni bit na poziciji k u cijelom broju pomoću operacija bitne maske.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner