TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Svi kalkulatori
Intermediate

Kalkulator operacija nad skupovima (unija i presjek)

Unesite dva skupa elemenata i odmah izračunajte njihovu uniju, presjek, razlike, simetričnu razliku i sve kardinalnosti.
Comma, space or newline separated; duplicates removed
Comma, space or newline separated; duplicates removed

Operacija

Result size
7

Number of elements in the result set

Result set
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
|A|
5
|B|
4
|A ∪ B|
7
|A ∩ B|
2
|A △ B|
5

7

total

A only

42.9%

A ∩ B

28.6%

B only

28.6%

Step by step
  1. 1

    |A|

    5
  2. 2

    |B|

    4
  3. 3

    |A ∩ B| (shared elements)

    2
  4. 4

    |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|

    5 + 4 − 2 = 7
    Inclusion–exclusion: subtract the overlap to avoid counting it twice.
Rezultati su procjene namijenjene isključivo općoj informaciji i ne predstavljaju stručni savjet — uvijek samostalno provjerite važne rezultate prije nego što se na njih oslonite. Pročitajte cijelu izjavu o odricanju odgovornosti.
Brzi odgovor

Kako radi ovaj kalkulator?

Upišite dva skupa i odaberite operaciju. Alat uklanja duplikate, zatim vraća uniju, presjek, jednostrane razlike ili simetričnu razliku zajedno sa svakom kardinalnošću. Prsten u stilu Vennovog dijagrama dijeli uniju na elemente samo A, zajedničke i samo B kako biste točno vidjeli kako se dva skupa preklapaju.

Formula
A ∪ B (unija), A ∩ B (presjek), A ∖ B (razlika), A △ B = (A ∖ B) ∪ (B ∖ A) (simetrična razlika)
How this is calculated

Upišete članove skupa A i skupa B u dva tekstualna polja. Tokeni se mogu odvojiti zarezima, razmacima ili novim redovima, a svaki ponovljeni token sažima se tako da svaki skup sadrži samo jedinstvene elemente — točno odgovarajući matematičkoj definiciji skupa. Usporedba se vrši na doslovnom tekstu svakog tokena, pa se "2" i "2.0" tretiraju kao različiti članovi.

Kalkulator gradi pet izvedenih skupova. Unija A ∪ B sadrži svaki element koji se pojavljuje u bilo kojem skupu. Presjek A ∩ B sadrži elemente zajedničke objema. Razlika A ∖ B zadržava elemente od A koji nisu u B, dok B ∖ A radi obrnuto. Simetrična razlika A △ B kombinira dvije jednostrane razlike — elemente koji pripadaju točno jednom od skupova. Birač operacije jednostavno bira koji od njih prikazati kao glavni rezultat.

Kardinalnosti slijede izravno: |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| i |A △ B| su brojevi elemenata odgovarajućih skupova. Prema uključivanju–isključivanju zadovoljavaju |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Prstenasti grafikon dijeli uniju na tri disjunktna područja — elemente samo u A, elemente u oba, i elemente samo u B — što je standardni Vennov rastav s dvije kružnice. Ako su oba polja prazna, rezultat je nedefiniran; prazan pojedinačni skup dopušten je i daje prazan skup { }.

Često postavljana pitanja

Koristite zareze, razmake ili nove redove — bilo koja kombinacija radi. Primjerice "1, 2 3\n4" čita se kao četiri elementa.

Ne. Skup drži jedinstvene članove, pa se ponovljeni tokeni unutar polja spajaju u jedan element prije pokretanja bilo koje operacije.

A △ B je skup elemenata u točno jednom od dva skupa: (A ∖ B) ∪ (B ∖ A). Njegova veličina jednaka je |A ∪ B| − |A ∩ B|.

Poznato i kao

operacije sa skupovima
unija presjek
razlika skupova
simetrična razlika
vennov dijagram
teorija skupova

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator operacija nad skupovima (unija i presjek) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/set-operations-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator operacija nad skupovima (unija i presjek)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/set-operations-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator operacija nad skupovima (unija i presjek)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/set-operations-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_set_operations_calculator, title = {Kalkulator operacija nad skupovima (unija i presjek)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/set-operations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Je li vam ovaj kalkulator pomogao?

Povezani kalkulatori

Kalkulator unije, presjeka i komplementa

Izračunajte vjerojatnosti komplementa, unije i presjeka za dva događaja, nezavisna ili sa zadanim zajedničkim.

Intermediate

Kalkulator partitivnog skupa i podskupova

Pronađite broj podskupova u partitivnom skupu skupa od n elemenata: ukupno 2^n, plus broj pravih i nepraznih podskupova.

Beginner

Kalkulator postavljanja, brisanja i preokretanja bita

Postavite, obrišite, preokrenite ili ispitajte pojedinačni bit na poziciji k u cijelom broju pomoću operacija bitne maske.

Intermediate

Kalkulator bitovnih operatora (AND, OR, XOR, NOT)

Izračunajte bitovne AND, OR, XOR, NOT (te NAND/NOR/XNOR) na dva cijela broja. Pogledajte rezultat u dekadskom, binarnom i heksadekadskom obliku.

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner