Kalkulator opće gravitacije

Formula

How this is calculated

Newtonov zakon opće gravitacije kaže da se svaki par točkastih masa privlači silom proporcionalnom umnošku njihovih masa i obrnuto proporcionalnom kvadratu udaljenosti između njihovih središta: F = G·m1·m2/r². Gravitacijska konstanta G je 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Mase m1 i m2 unose se u kilogramima, a udaljenost r između središta mase u metrima; dobivena sila F je u njutnima.

Unesite bilo koje tri od četiri veličine {F, m1, m2, r} i ostavite četvrtu praznom da je izračunate. Oblik sile je F = G·m1·m2/r²; preuređivanjem se dobiva m1 = F·r²/(G·m2), m2 = F·r²/(G·m1) i r = √(G·m1·m2/F). Grafikon prikazuje F u odnosu na udaljenost ρ preko raspona oko r, pokazujući karakteristično opadanje po obrnutom kvadratu — udvostručenje udaljenosti smanjuje silu na četvrtinu.

Zakon tretira tijela kao točkaste mase (ili, ekvivalentno za sferno simetrična tijela, kao da je sva masa skoncentrirana u njihovim središtima). To je klasična aproksimacija koja prestaje vrijediti u jakim poljima gdje vrijedi opća teorija relativnosti. Rubni slučajevi poput nulte udaljenosti, nulte mase u nazivniku ili nepozitivne sile pri rješavanju za r ne daju rezultat, jer su fizikalno nedefinirani.