Számrendszer-átváltó

Képlet

How this is calculated

Add meg a számot, a számrendszert, amelyben írva van (a forrásalap, 2-36), és a számrendszert, amelybe át akarod váltani (a célalap, 2-36). Minden karaktert számjegyként értelmezünk: 0-9, majd A-Z a 0-tól 35-ig terjedő értékeket képviselik, így a 16-os alap a 0-9 és A-F jegyeket használja, míg a 36-os alap minden betűt. A kalkulátor először ellenőrzi, hogy minden számjegy érvényes-e a forrásalapra — például a 2-es számjegy tiltott a kettes számrendszerben, a G betű pedig a tizenhatosban —, és hibát jelez, ha bármelyik számjegy a tartományon kívül esik.

Az átváltás két lépésben történik. Először az értéket egy közönséges tízes (10-es alapú) egész számmá alakítjuk helyiérték-jelölés segítségével: minden számjegyet a forrásalap jobbról számolt helyzetének megfelelő hatványával szorzunk, és ezeket a szorzatokat összegezzük. A helyiérték-táblázat pontosan megmutatja, mennyivel járul hozzá minden számjegy. Másodszor ezt a tízes értéket ismételt osztással átírjuk a célalapra, a betűket pedig nagybetűvel jelenítjük meg.

A bemeneteket nemnegatív egész számokként kezeljük; a kezdő és záró szóközöket figyelmen kívül hagyjuk, a betűk pedig nem érzékenyek a kis- és nagybetűkre. Mivel a köztes tízes érték egy szabványos dupla pontosságú szám, az eredmények körülbelül 2^53-ig (nagyjából 9 billiárdig) pontosak; ezen túl kerekítés léphet fel. A kettes, nyolcas, tízes és tizenhatos referenciasor mindig ugyanazt az alapul szolgáló értéket írja le, a választott célszámrendszertől függetlenül.