TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Intermediate

Rugalmas ütközés kalkulátor

Számítsa ki két test végsebességét egy egydimenziós rugalmas ütközés után, amely megőrzi mind az impulzust, mind a mozgási energiát.

kg

kg

m/s

m/s

Final velocity of mass 1 (v1)
-2m/s

Velocity of the first body after the collision

Final velocity v1
-2 m/s
Final velocity v2
3 m/s
Total momentum
5 kg·m/s
Total kinetic energy
17,5 J
u₁u₂v₁v₂Velocity vectors before (u) and after (v) the collision
Step by step
  1. 1

    Total mass

    2 + 3 = 5
  2. 2

    Numerator (m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2

    (2 − 3) × 4 + 2 × 3 × -1 = -10
    The combined momentum transfer terms from the elastic-collision formula.
  3. 3

    Final velocity v1

    -10 ÷ 5 = -2
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

Egy 1D rugalmas ütközésben mind az impulzus, mind a mozgási energia megmarad, így v1 = ((m1−m2)u1 + 2m2·u2)/(m1+m2) és v2 = ((m2−m1)u2 + 2m1·u1)/(m1+m2). Adja meg a két tömeget és a kezdősebességeket, hogy megkapja mindegyik végsebességét, valamint az impulzus- és energiaellenőrzéseket.

Képlet
v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2); v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2)
How this is calculated

Az egydimenziós rugalmas ütközés olyan, amelyben mind a teljes impulzus, mind a teljes mozgási energia megmarad. A bemenetek a két tömeg, m1 és m2 (kilogrammban), valamint a kezdősebességeik, u1 és u2 (méter per szekundumban), ahol egy sebesség előjele jelzi annak irányát a mozgásvonal mentén.

A két megmaradási egyenlet egyidejű megoldása zárt alakú eredményeket ad: v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2) és v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2). Amikor a tömegek egyenlők, a testek egyszerűen sebességet cserélnek. Amikor egy mozgó objektum egy sokkal nehezebb állóba ütközik, közel az eredeti sebességével pattan vissza, míg egy sokkal könnyebb céltárgyat közel a beérkezési sebesség kétszeresével lök előre.

A kalkulátor megadja mindkét végsebességet, valamint az ütközés utáni teljes impulzust és teljes mozgási energiát; egy helyes rugalmas ütközésnél ezek megegyeznek az ütközés előtti összegekkel. A tömegeknek pozitívnak kell lenniük, a sebességek pedig negatívak lehetnek ellentétes irányok ábrázolásához. A modell súrlódásmentes egyenes vonalú kölcsönhatást feltételez, forgás vagy deformációs veszteségek nélkül.

Gyakran ismételt kérdések

Egy ütközés akkor rugalmas, ha az impulzuson túl a teljes mozgási energia is megmarad. A tökéletesen rugalmas ütközések idealizációk, amelyeket a kemény gömbök, a gázmolekulák és a biliárdszerű ütközések jól közelítenek.

A sebesség 1D-ben vektor, így az előjele kódolja az irányt. Használjon pozitív értéket az egyik irányú mozgáshoz és negatívat az ellentéteshez, hogy a szembe irányuló ütközések helyesen legyenek modellezve.

Egyenlő tömegeknél a képletek v1 = u2-re és v2 = u1-re egyszerűsödnek, ami azt jelenti, hogy a két test egyszerűen sebességet cserél — ezért mozdul el egy megütött biliárdgolyó, miközben a dákógolyó megáll.

Más néven

rugalmas ütközés
egydimenziós ütközés
végsebesség ütközés
impulzusmegmaradás
kéttest ütközés
elastic collision
1d collision
final velocity

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rugalmas ütközés kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/elastic-collision-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Rugalmas ütközés kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/elastic-collision-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Rugalmas ütközés kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/elastic-collision-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_elastic_collision_calculator, title = {Rugalmas ütközés kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/elastic-collision-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Lendület kalkulátor

Számítsa ki a lineáris lendületet, p=mv, vagy oldja meg a tömegre vagy a sebességre a lendületből.

Beginner

Rugó potenciális energia kalkulátor

Egy rugóban tárolt rugalmas potenciális energia, PE=½kx², a merevségből és a megnyúlásból.

Beginner

de Broglie-hullámhossz kalkulátor

Számítsa ki egy részecske anyaghullám-hullámhosszát a tömegéből és sebességéből a λ = h/(mv) képlettel.

Intermediate

Oldatkeverés kalkulátor

Számítsa ki a végső koncentrációt, amikor két különböző koncentrációjú és térfogatú oldatot kever.

Intermediate

Impulzus kalkulátor

Számítsa ki az impulzust erőből és időből vagy impulzusváltozásból, J=FΔt=mΔv.

Beginner

12V Wire Size Calculator

Find the correct AWG copper wire gauge for a 12 V DC circuit based on current, wire length, and acceptable voltage drop.

Intermediate