Faktoriális-kalkulátor
Számítsa ki egy nemnegatív egész szám faktoriálisát (n!).
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3 628 800
Képlet
How this is calculated
Az egyetlen bemenetnek, n-nek nemnegatív egész számnak kell lennie (0, 1, 2, …); azt jelöli, hány elemet rendezel el. Az n! faktoriális az 1-től n-ig terjedő minden egész szám szorzataként van definiálva, ezért a kalkulátor egy 1-es futó összeggel indul, majd megszorozza 2-vel, aztán 3-mal és így tovább egészen n-ig. Például 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Az üres szorzat megegyezés szerint 0! = 1, ami következetessé teszi a permutáció- és kombinációképleteket.
A faktoriálisok tiszta számlálások, így nincsenek mértékegységek, ráták vagy kerekítési tényezők. Az eredmény iteratívan, sorrendben kerül kiszámításra, ami elkerüli a rekurziós korlátokat, de örökli a számformátum korlátait.
Két szélső esetet kezelünk kifejezetten. A negatív számokat és a nem egész számokat elutasítjuk, mivel az alap faktoriális csak nemnegatív egészekre van értelmezve. Mivel az eredmények dupla pontosságú lebegőpontként tárolódnak (maximum kb. 1,8 × 10³⁰⁸), bármely 170!-nál nagyobb érték végtelenné csordul túl, és ezt jelezzük. A 18!-ig terjedő eredmények pontos egész számok; a 19! és 170! közöttiek pontos lebegőpontos közelítések, amelyek elveszthetik a legkevésbé jelentős számjegyeket.
Erről a kalkulátorról
Egy n nemnegatív egész szám faktoriálisa, amelyet n!-sal jelölünk, az 1-től n-ig terjedő minden egész szám szorzata. Definíció szerint 0! = 1. A faktoriálisok rendkívül gyorsan nőnek, és megjelennek a kombinatorikában, a valószínűségszámításban és a sorfejtésekben.
Ez a kalkulátor iteratívan szorozza össze a tagokat. Mivel a szokványos lebegőpontos számok körülbelül 1.8 × 10³⁰⁸-nál tetőznek, a 170!-nál nagyobb faktoriálisok végtelenre csordulnak túl, és a kalkulátor ezt jelzi. A 18! alatti eredmények pontos egészek; a nagyobb értékek pontos lebegőpontos közelítések.
Gyakran ismételt kérdések
Pontosan egyféleképpen lehet nulla elemet elrendezni (az üres elrendezés), és a 0! = 1 definíció következetessé teszi a permutációk és kombinációk képleteit.
A 171! nagyobb annál a legnagyobb értéknél, amelyet egy dupla pontosságú szám tárolni tud, így végtelenre csordul túl. A 170! a legnagyobb véges számként ábrázolható faktoriális.
Megszámolják, hányféleképpen lehet elemeket elrendezni (permutációk), és megjelennek a kombinációkban, a valószínűségszámításban és a kalkulus Taylor-sorfejtéseiben.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Faktoriális-kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Faktoriális-kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Faktoriális-kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Faktoriális-kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?