Prímszám-ellenőrző
Tesztelje, hogy egy szám prím-e, és tekintse meg prímtényezős felbontását.
Képlet
How this is calculated
Egyetlen egész számot, n-et adsz meg. Az eszköz először ellenőrzi, hogy a bemenet véges egész szám-e a biztonságos tartományon belül (2^53 − 1-ig); a nagyobb értékeket elutasítja, mert a lebegőpontos számtan már nem tudja pontosan ábrázolni őket. Ezután prímteszt fut le.
Egy szám akkor prím, ha nagyobb 1-nél és csak 1-gyel és önmagával osztható. A próbaosztás ellenőrzi a lehetséges osztókat, de csak √n-ig: ha n-nek lenne egy a négyzetgyökénél nagyobb osztója, a párba állított társtényező kisebb lenne a négyzetgyöknél, és már megtaláltuk volna. A teszt előzetesen eldobja a 2 és 3 többszöröseit, majd a fennmaradó jelölteket 6-os lépésekben próbálja (a 6k ± 1 alak), ami átugorja a sosem prím számokat, és gyorsan tartja a keresést.
Ha n összetett, az eszköz felbontja úgy, hogy ismételten kiosztja a legkisebb prímtényezőt, és kitevős alakban állítja elő a prímtényezős felbontást (pl. 360 = 2³ × 3² × 5). Szélső esetek: a 0, az 1 és a negatív számok sem prímek, sem összetettek, a 2 pedig az egyetlen páros prím.
Erről a kalkulátorról
A prímszám egy 1-nél nagyobb egész szám, amelynek egyetlen osztója az 1 és önmaga. A további osztókkal rendelkező számok összetettek, a 0 és az 1 pedig sem nem prím, sem nem összetett.
Ez az ellenőrző próbaosztást használ: csak a szám négyzetgyökéig vizsgálja a lehetséges osztókat, ami elegendő, mert minden nagyobb tényezőhöz egy kisebb is tartozik. Az összetett számokhoz megadja a prímtényezős felbontást is, kitevős alakban kifejezve, például 360 = 2³ × 3² × 5.
Gyakran ismételt kérdések
Nem. Egy prímnek pontosan két különböző osztója kell legyen (1 és önmaga). Az 1 számnak csak egy osztója van, így sem nem prím, sem nem összetett.
Ha egy n számnak van √n-nél nagyobb osztója, akkor a hozzá tartozó osztópárnak √n-nél kisebbnek kell lennie, így a négyzetgyökig ellenőrizve minden tényezőt elcsípünk.
A 2 a legkisebb és az egyetlen páros prímszám. Minden más páros szám osztható 2-vel, ezért összetett.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Prímszám-ellenőrző [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/prime-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Prímszám-ellenőrző." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/prime-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Prímszám-ellenőrző," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/prime-number-checker
@misc{wecalculate_prime_number_checker, title = {Prímszám-ellenőrző}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/prime-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?