Radioaktív felezési idő és bomlás kalkulátor
Oldjon meg bármely ismeretlent a radioaktív bomlás törvényében — maradó mennyiség, eltelt idő, felezési idő vagy kiindulási mennyiség —, és jelenítse meg a bomlási görbét.
Solve for
time
time
Using N = N₀·(½)^(t/T½)
- 1
Exponent t ÷ T½
20 ÷ 10 = 2 - 2
(½)^(t/T½)
0.5^2 = 0,25 - 3
Remaining amount N
100 × 0,25 = 25
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A radioaktív bomlás az N = N₀·(1/2)^(t/T½) törvényt követi, ami egyenértékű N₀·e^(−λt)-vel a λ = ln2/T½ bomlási állandóval. Válasszon bármely egy ismeretlent — maradó mennyiség, eltelt idő, felezési idő vagy kiindulási mennyiség —, és ez a kalkulátor megoldja, megadja a maradó hányadot, a bomlási állandót és az átlagos élettartamot, és ábrázolja a bomlási görbét öt felezési időn át.
Képlet
How this is calculated
A radioaktív bomlás elsőrendű folyamat: a magok bomlási sebessége arányos a jelenlévő mennyiséggel. Ez az exponenciális törvényt adja, N = N₀·(1/2)^(t/T½), ahol N₀ a kezdeti mennyiség, t az eltelt idő, T½ a felezési idő (a minta felének elbomlásához szükséges idő), N pedig a maradó mennyiség. A λ = ln2/T½ bomlási állandó a felezési időt a folytonos alakhoz köti, N = N₀·e^(−λt), az átlagos élettartam pedig τ = 1/λ = T½/ln2.
A választóval válassza ki, melyik mennyiség ismeretlen. N kiszámítása közvetlenül kiértékeli a képletet. Az eltelt idő kiszámítása t = T½·log₂(N₀/N) alakra rendezi át. A felezési idő kiszámítása T½ = t·ln2 / ln(N₀/N) értéket ad. A kezdeti mennyiség kiszámítása N₀ = N·2^(t/T½) értéket ad. A maradó hányadot (N/N₀) és a bomlási állandót mindig megadjuk.
Minden időbemenetnek (t és T½) ugyanazokat az egységeket kell használnia (másodperc, év stb.), és a bomlási állandó ezen egységek reciprokában adódik. A mennyiségek bármely következetes egységben lehetnek — atom, mól, gramm vagy aktivitás (Bq) —, mert csak az N/N₀ arány számít. A bemeneteknek pozitívnak kell lenniük; az idő és a felezési idő kiszámításához a maradó mennyiségnek szigorúan kisebbnek kell lennie a kezdeti mennyiségnél, egyébként a logaritmus nincs értelmezve, és a kalkulátor nem ad eredményt.
Gyakran ismételt kérdések
A T½ felezési idő a minta felének elbomlásához szükséges idő. A τ = 1/λ = T½/ln2 ≈ 1,443·T½ átlagos élettartam az az átlagos idő, ameddig egyetlen mag fennmarad, így mindig hosszabb a felezési időnél.
A bomlási törvény csak az N/N₀ aránytól függ, így bármely egység (atom, gramm, becquerel) működik, amíg N és N₀ ugyanazt használja. Hasonlóképpen t-nek és T½-nek ugyanazt az időegységet kell használnia, hogy a t/T½ kitevő dimenzió nélküli legyen.
Igen. Állítsa N₀-t és N-t a kívánt arányra (például 100-at és 12,5-öt egynyolcadhoz), és oldja meg az eltelt időre; az eredmény a felezési idők száma szorozva T½-vel lesz.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Radioaktív felezési idő és bomlás kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Radioaktív felezési idő és bomlás kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Radioaktív felezési idő és bomlás kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/half-life-calculator
@misc{wecalculate_half_life_calculator, title = {Radioaktív felezési idő és bomlás kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/half-life-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?