Schwarzschild-sugár kalkulátor
Számítsa ki a Schwarzschild-sugarat — egy fekete lyuk eseményhorizont-méretét — közvetlenül a tömegéből.
Mass unit
Event-horizon radius of the black hole
- 1
Mass in kilograms
1 × 1,989 × 10³⁰ = 1,989 × 10³⁰ - 2
Numerator 2·G·M
2 × 6,674 × 10⁻¹¹ × 1,989 × 10³⁰ = 2,6549 × 10²⁰ - 3
Rs = 2·G·M ÷ c²
2,6549 × 10²⁰ ÷ 8,988 × 10¹⁶ = 2953,8451
Hogyan működik ez a kalkulátor?
A Schwarzschild-sugár Rs = 2GM/c², egy M tömegű fekete lyuk eseményhorizont-mérete. Adja meg a tömeget kilogrammban, Föld-tömegben vagy naptömegben, hogy megkapja a sugarat méterben, kilométerben és napsugárban. Egy naptömeg körülbelül 2,95 km-t ad.
Képlet
How this is calculated
Adja meg az objektum M tömegét, és válassza ki az egységét: kilogramm, Föld-tömeg (1 M⊕ = 5,972e24 kg) vagy naptömeg (1 M☉ = 1,989e30 kg). A tömeget kilogrammra váltjuk a számítás előtt.
A Schwarzschild-sugarat Rs = 2GM/c² alakban számítjuk, ahol G a gravitációs állandó (6,674×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²), c pedig a fénysebesség (2,998×10⁸ m/s). Ez az a sugár, amelynél a szökési sebesség egyenlő a fénysebességgel, meghatározva egy nem forgó, töltés nélküli (Schwarzschild-) fekete lyuk eseményhorizontját. Egy praktikus rövidítés Rs ≈ 2,95 km × (M / M☉).
Az eredményeket méterben, kilométerben és napsugárban (R☉ = 6,957×10⁸ m) adjuk meg. A képlet gömbszimmetrikus tömeget feltételez, és figyelmen kívül hagyja a forgást és a töltést. A tömegnek pozitívnak kell lennie; bármely objektum, amely a Schwarzschild-sugarán belülre tömörödik, fekete lyukká válik.
Gyakran ismételt kérdések
Az Rs = 2GM/c² használatával egy naptömeggel nagyjából 2,95 km adódik, ami azt jelenti, hogy a Napnak körülbelül 3 km-es sugárra kellene összeomlania, hogy fekete lyukká váljon.
Nem. Ez a Schwarzschild-megoldást használja egy nem forgó, töltés nélküli fekete lyukra. A forgó (Kerr-) vagy töltött (Reissner–Nordström-) fekete lyukak eltérő horizontsugárral rendelkeznek.
Igen. Rs lineárisan skálázódik a tömeggel, így a tömeg megduplázása megduplázza a sugarat. Az Rs(km) ≈ 2,95 × (M / M☉) rövidítés ezt az arányosságot tükrözi.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Schwarzschild-sugár kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/schwarzschild-radius-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Schwarzschild-sugár kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/schwarzschild-radius-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Schwarzschild-sugár kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/schwarzschild-radius-calculator
@misc{wecalculate_schwarzschild_radius_calculator, title = {Schwarzschild-sugár kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/schwarzschild-radius-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?