TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Összes kalkulátor
Advanced

Pályasebesség kalkulátor

Számítsa ki egy körpályán lévő objektum sebességét, keringési idejét és szögsebességét a központi tömegből és a pályasugárból.

kg

Mass of the body being orbited (e.g. Earth ≈ 5.972e24 kg)

m

Distance from the center of the central mass
Orbital speed
7672,32m/s

Speed needed to maintain a circular orbit

Orbital speed
7672,318 m/s
Orbital speed
7,6723 km/s
Period
5545,0579 s
Period
1,5403 h
Angular speed
0,0011 rad/s
Central massSatellitev = √(G·M / r) = 7,6723 km/s
Step by step
  1. 1

    G × M

    6.674 × 10⁻¹¹ × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 398 571 280 000 000
  2. 2

    G × M ÷ r

    398 571 280 000 000 ÷ 6 771 000 = 58 864 463,1517
  3. 3

    Orbital speed v = √(G × M ÷ r)

    √58 864 463,1517 = 7672,32
    The speed at which gravitational pull exactly provides the centripetal acceleration.
Az eredmények csak általános tájékoztatásul szolgáló becslések, és nem minősülnek szakmai tanácsadásnak — a fontos eredményeket mindig ellenőrizze függetlenül, mielőtt rájuk hagyatkozna. Olvassa el a teljes jogi nyilatkozatot.
Gyors válasz

Hogyan működik ez a kalkulátor?

A körpálya pályasebessége v = √(G·M/r), ahol G = 6,674×10⁻¹¹, M a központi tömeg kg-ban, r pedig a pályasugár méterben. A keringési idő T = 2π·√(r³/(G·M)), a szögsebesség pedig ω = v/r. A keringő objektum saját tömege nem befolyásolja az eredményt.

Képlet
v = √(G·M / r); T = 2π·√(r³ / (G·M)); ω = v / r
How this is calculated

Egy körpályán a gravitáció pontosan azt a centripetális erőt szolgáltatja, amely a keringő testet a pályáján tartja. A G·M·m/r²-et egyenlővé téve m·v²/r-rel, és a keringő m tömeget kiejtve a v = √(G·M / r) pályasebességet kapjuk, ahol G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² a gravitációs állandó, M a központi tömeg kilogrammban, r pedig a pályasugár méterben, a központi test középpontjától mérve.

A keringési idő a 2πr kerület osztva v-vel, ami T = 2π·√(r³ / (G·M)) alakra egyszerűsödik — ez Kepler harmadik törvényének kijelentése. A szögsebesség ω = v / r radián per szekundumban. A sebességet m/s-ban és km/s-ban is megadjuk, a keringési időt pedig kényelem kedvéért másodpercben és órában is.

Ez a modell tökéletesen körpályát, pontszerű (vagy gömbszimmetrikus) központi testet feltételez, és azt, hogy a keringő tömeg elhanyagolható M-hez képest. Figyelmen kívül hagyja a légköri ellenállást, a lapultságot és más testek gravitációját. M-nek és r-nek is pozitívnak kell lennie; r-t a középponttól mérjük, így egy felszínt súroló pályához használja a központi test sugarát plusz a magasságot.

Gyakran ismételt kérdések

Nem. A keringő tömeg kiesik az egyenletből, így egy kis és egy nagy műhold ugyanazon sugárban, ugyanazon test körül azonos sebességgel halad.

Használja a Föld sugarát (~6,371×10⁶ m) plusz a magasságot. Például egy 400 km-es pálya r ≈ 6,771×10⁶ m-t használ.

Ugyanaz a fizikai idő, csak más egységek. A kalkulátor mindkettőt megmutatja, hogy gyorsan összevethesse a rövid (perctől óráig terjedő) pályákat a hosszabbakkal.

Más néven

keringési sebesség
pálya sebesség
műhold sebesség
keringési idő
v=gm/r
körpálya sebesség

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Pályasebesség kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/orbital-velocity-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Pályasebesség kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/orbital-velocity-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Pályasebesség kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/orbital-velocity-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_orbital_velocity_calculator, title = {Pályasebesség kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/orbital-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Segített ez a kalkulátor?

Kapcsolódó kalkulátorok

Kepler harmadik törvénye kalkulátor (keringési idő)

Számítsa ki egy pálya keringési idejét a fél nagytengelyéből és a központi tömegből Kepler harmadik törvényével.

Intermediate

Szinodikus periódus kalkulátor

Számítsa ki két keringő test közötti szinodikus periódust a sziderikus keringési idejükből.

Advanced

Szökési sebesség kalkulátor

Egy bolygó vagy csillag elhagyásához szükséges minimális sebesség, v=√(2GM/R), előbeállításokkal.

Advanced

Szögsebesség kalkulátor

Szögsebesség rad/s-ban és fordulat/percben periódusidőből, frekvenciából vagy lineáris sebességből.

Intermediate

12V Wire Size Calculator

Find the correct AWG copper wire gauge for a 12 V DC circuit based on current, wire length, and acceptable voltage drop.

Intermediate

220V Wire Size Calculator

Find the correct AWG copper wire gauge for 220 V / 230 V / 240 V circuits based on current, run length, and allowed voltage drop.

Intermediate