Egyszerű inga kalkulátor
Számítsa ki egy egyszerű inga periódusidejét, frekvenciáját és körfrekvenciáját a hosszából és a helyi gravitációs gyorsulásból.
m
m/s²
Time for one complete swing (small angles)
- 1
Ratio L/g
1 ÷ 9,81 = 0,101937 - 2
√(L/g)
√(0,101937) = 0,319275 - 3
Period T = 2π × √(L/g)
2π × 0,319275 = 2,0061
Hogyan működik ez a kalkulátor?
Egy egyszerű inga T = 2π·√(L / g) periódusidővel leng, ahol L a hossza, g pedig a gravitáció. Frekvenciája f = 1 / T, körfrekvenciája pedig ω = √(g / L). A periódusidő csak a hossztól és a gravitációtól függ, nem az inga tömegétől, és a képlet kis kitérési szögekre érvényes.
Képlet
How this is calculated
Egy egyszerű inga egy idealizált pontszerű tömeg (inga), amelyet egy L hosszúságú, tömeg nélküli, nyújthatatlan fonálról függesztünk fel, és amely a g gravitáció hatására leng. Kis kitérési szögekre (jellemzően kb. 15° alatt) a visszatérítő erő megközelítőleg arányos a kitéréssel, ami egyszerű harmonikus mozgást ad T = 2π·√(L / g) periódusidővel. Adja meg az L hosszat méterben és a g gravitációs gyorsulást m/s²-ben (a Földé kb. 9,81 m/s²); a periódusidő másodpercben adódik.
A periódusidőből a kalkulátor levezeti az f = 1 / T frekvenciát hertzben (lengés per másodperc) és a ω = √(g / L) körfrekvenciát radián per szekundumban, ahol ω = 2π·f. Vegye figyelembe, hogy a periódusidő csak a hossztól és a gravitációtól függ, nem az inga tömegétől, és első közelítésben nem az amplitúdótól. A képletet át is rendezheti egy inga méretezéséhez egy célperiódusra: L = g·(T / 2π)².
Feltételezések és peremesetek: a kisszög-közelítés nagy amplitúdóknál csődöt mond (a valódi periódusidő kissé nő a szöggel), és a légellenállást, a fonál tömegét és a súrlódást figyelmen kívül hagyjuk. A hossznak és a gravitációnak is pozitívnak kell lennie, ezért a bemeneteket véd a nulla vagy negatív értékek ellen.
Gyakran ismételt kérdések
Nem. Egy egyszerű ingánál a periódusidő csak a hossztól és a gravitációs gyorsulástól függ, T = 2π·√(L / g). A tömeg kiesik, így egy nehéz és egy könnyű inga egyenlő hosszúságú fonálon azonos ütemben leng.
A képlet feltételezi, hogy a visszatérítő erő arányos a kitéréssel, ami csak kis kitérési szögekre (nagyjából 15° alatt) igaz. Nagyobb amplitúdóknál a valódi periódusidő valamivel hosszabb a T = 2π·√(L / g)-nél.
Átrendezve L = g·(T / 2π)². Egy 2 másodperces periódushoz (mindkét irányban másodpercenként egy ütés) g = 9,81 m/s²-tal L ≈ 0,994 m, a klasszikus „másodpercinga”.
Más néven
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Egyszerű inga kalkulátor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hu/calculator/simple-pendulum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Egyszerű inga kalkulátor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hu/calculator/simple-pendulum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Egyszerű inga kalkulátor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hu/calculator/simple-pendulum-calculator
@misc{wecalculate_simple_pendulum_calculator, title = {Egyszerű inga kalkulátor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hu/calculator/simple-pendulum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Segített ez a kalkulátor?