Calcolatore di dimensione angolare (formula del piccolo angolo)
Scopri quanto grande appare un oggetto nel cielo dalla sua dimensione reale e dalla distanza, oppure risolvi per la dimensione o la distanza a partire da una dimensione angolare nota.
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1,7 ÷ (2 × 1000) = 0,00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0,00085) = 0,00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0,00085 × 206265 = 350,650
Come funziona questo calcolatore?
La dimensione angolare è quanto grande appare qualcosa nel cielo: θ = 2·arctan(D / 2d), dove D è la dimensione reale e d la distanza nelle stesse unità. Per piccoli angoli, θ in secondi d'arco ≈ 206265 · D/d. Inserisci due qualsiasi tra dimensione, distanza o angolo per risolvere il terzo.
Formula
How this is calculated
La dimensione angolare θ è l'angolo che un oggetto sottende al tuo occhio o telescopio. La relazione esatta è θ = 2·arctan(D / 2d), dove D è la dimensione reale (lineare) dell'oggetto e d è la distanza da esso. Sia D che d devono essere espressi nelle stesse unità di lunghezza — il rapporto D/d è adimensionale, quindi anni luce, chilometri o metri funzionano tutti purché si rimanga coerenti. Il risultato è riportato in secondi d'arco, minuti d'arco e gradi (1° = 60′ = 3600″).
Inserisci due qualsiasi delle tre quantità — dimensione reale D, distanza d o dimensione angolare θ (in secondi d'arco) — e il calcolatore risolve per la terza. Dati D e d valuta direttamente l'arcotangente; dati θ e d restituisce D = 2d·tan(θ/2); dati θ e D restituisce d = D / (2·tan(θ/2)). La riga del piccolo angolo mostrata usa la scorciatoia degli astronomi θ[arcsec] ≈ 206265 · D/d, poiché ci sono 206264,8 secondi d'arco in un radiante.
L'approssimazione del piccolo angolo è accurata a meno dell'1% per angoli inferiori a circa 10°, il che copre praticamente tutti gli oggetti astronomici. Per angoli ampi sovrastima leggermente l'angolo, quindi per il risultato principale viene usata la forma esatta con l'arcotangente. Casi limite come distanza zero o angolo zero (che renderebbe l'oggetto infinitamente lontano) non restituiscono alcun risultato.
Domande frequenti
Qualsiasi unità, purché sia la dimensione reale D sia la distanza d usino la stessa. La formula dipende solo dal rapporto D/d, quindi la dimensione angolare è indipendente dall'unità.
Ci sono 206264,8 secondi d'arco in un radiante (180 × 3600 / π). Moltiplicare il rapporto in radianti D/d per 206265 converte il risultato del piccolo angolo direttamente in secondi d'arco.
Rimane entro l'1% per angoli inferiori a circa 10 gradi. Per grandi dimensioni angolari usa la forma esatta θ = 2·arctan(D / 2d), che questo calcolatore usa per il suo risultato principale.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore di dimensione angolare (formula del piccolo angolo) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore di dimensione angolare (formula del piccolo angolo)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore di dimensione angolare (formula del piccolo angolo)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/angular-size-calculator
@misc{wecalculate_angular_size_calculator, title = {Calcolatore di dimensione angolare (formula del piccolo angolo)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/it/calculator/angular-size-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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