Calcolatore di potenze

Formula

How this is calculated

Questo calcolatore prende due input: la base (a), il numero che viene moltiplicato, e l'esponente (n), che indica quante volte usare la base come fattore. Con un esponente intero e positivo il risultato è semplicemente a moltiplicato per se stesso n volte, quindi 2¹⁰ = 2 × 2 × … × 2 (dieci due) = 1024. La base e l'esponente possono essere ciascuno un numero reale qualsiasi, inclusi negativi e decimali.

Internamente il valore è calcolato con la funzione potenza standard anziché con la moltiplicazione ripetuta, così da gestire in modo coerente i casi non interi. Un esponente negativo è interpretato come un reciproco (a⁻ⁿ = 1 ⁄ aⁿ), e un esponente frazionario come una radice (a^(1/n) è la radice n-esima di a). Per convenzione, qualsiasi base diversa da zero elevata alla potenza 0 vale 1.

L'aritmetica usa numeri in virgola mobile a 64 bit, quindi i risultati sono esatti per valori modesti ma arrotondati a circa 15 cifre significative per esiti grandi o irrazionali. Alcune combinazioni sono matematicamente indefinite o superano l'intervallo rappresentabile — ad esempio la radice pari di una base negativa, o un risultato maggiore di circa 1,8 × 10³⁰⁸ — e queste vengono segnalate come fuori intervallo anziché mostrate.