Calcolatore della terza legge di Keplero (periodo orbitale)
Calcola il periodo orbitale di qualsiasi corpo dal suo semiasse maggiore e dalla massa attorno a cui orbita usando la terza legge di Keplero.
Unità
AU
M☉
Time to complete one full orbit
- 1
Semi-major axis in metres
1 AU × 149.597.870.700 m/AU = 149.597.870.700 m - 2
a³ ÷ (G × M)
25.221.604.944.996,945 s²Squaring its square root and multiplying by 2π gives the orbital period. - 3
Period P = 2π × √(a³ ÷ G·M)
2π × √(25.221.604.944.996,945 s²) = 31.554.857,83 s - 4
Period in years
31.554.857,83 s ÷ 31.557.600 s/yr = 0,9999
Come funziona questo calcolatore?
La terza legge di Keplero dà un periodo orbitale dal semiasse maggiore a e dalla massa centrale M: P = 2π·√(a³/(G·M)). Inserisci a e M in unità SI o astronomiche e il calcolatore restituisce il periodo in secondi, giorni e anni. In unità solari questo si semplifica in P(anni) = √(a(AU)³ / M(M☉)).
Formula
How this is calculated
La terza legge di Keplero lega il periodo orbitale P al semiasse maggiore a dell'orbita e alla massa M del corpo centrale. In unità SI il periodo è P = 2π·√(a³ / (G·M)), dove G = 6,674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² è la costante gravitazionale, a è in metri e M è in chilogrammi. Il risultato è un periodo in secondi, anche convertito in giorni e anni.
Il selettore delle unità ti consente di inserire i valori in SI (metri e chilogrammi) o in unità astronomiche (AU e masse solari). Quando si scelgono le unità astronomiche, gli input vengono convertiti internamente usando 1 AU = 1,4960×10¹¹ m e 1 massa solare = 1,989×10³⁰ kg prima di applicare la stessa formula. Questo riproduce la familiare scorciatoia astronomica P(anni) = √(a(AU)³ / M(M☉)), che per un corpo che orbita attorno al Sole (M = 1 M☉) si riduce a P² = a³.
Il modello assume un sistema a due corpi in cui la massa del corpo orbitante è trascurabile rispetto alla massa centrale, quindi M è preso come la sola massa centrale. Per masse comparabili, sostituisci M con la massa totale del sistema. Gli input devono essere positivi; un semiasse maggiore o una massa non positivi non restituiscono alcun risultato perché l'orbita e la forza gravitazionale sarebbero non definite.
Domande frequenti
Con la massa del Sole (1 massa solare) e un semiasse maggiore di 1 AU, la terza legge di Keplero dà P = √(1³ / 1) = 1 anno per definizione — l'orbita della Terra è il riferimento per queste unità astronomiche.
Per un piccolo corpo che orbita attorno a uno molto più grande (un pianeta attorno a una stella, un satellite attorno a un pianeta) usa la massa centrale. Quando le due masse sono comparabili, usa la somma di entrambe le masse per il periodo più accurato.
Sì. La terza legge di Keplero usa il semiasse maggiore, non il raggio, quindi si applica sia alle orbite ellittiche sia a quelle circolari — il periodo dipende solo da a e dalla massa centrale, non dall'eccentricità.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore della terza legge di Keplero (periodo orbitale) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/keplers-third-law-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore della terza legge di Keplero (periodo orbitale)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/keplers-third-law-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore della terza legge di Keplero (periodo orbitale)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/keplers-third-law-calculator
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