Calcolatore del momento d'inerzia
Calcola il momento d'inerzia di corpi rigidi standard — sfere, dischi, anelli, aste e masse puntiformi — dalla loro massa e dimensione caratteristica.
Shape
kg
m
Resistance to angular acceleration about the chosen axis
- 1
r²
0,5 × 0,5 = 0,25 m² - 2
m × r²
2 kg × 0,25 m² = 0,5 kg·m² - 3
I = k × m × r²
0,4 × 0,5 = 0,2000Shape factor k = 0,4 for solid sphere (about diameter).
Come funziona questo calcolatore?
Il momento d'inerzia è pari a un fattore di forma per la massa per la dimensione al quadrato (I = k·m·d²). Una sfera piena usa k = 2/5, un disco 1/2, un anello 1, e un'asta 1/12 attorno al suo centro. Inserisci la massa e il raggio o la lunghezza, scegli la forma, e leggi I in kg·m².
Formula
How this is calculated
Il momento d'inerzia I misura quanto fortemente un corpo resiste all'accelerazione angolare attorno a un dato asse, svolgendo il ruolo rotazionale che la massa svolge nel moto lineare. Ogni forma standard condivide la forma I = k·m·d², dove m è la massa in chilogrammi, d è la dimensione caratteristica in metri (raggio r per i corpi tondi, lunghezza L per le aste), e k è un fattore geometrico adimensionale stabilito dalla forma e dalla posizione dell'asse di rotazione.
Seleziona una forma per scegliere il fattore corretto k: una sfera piena attorno a un diametro usa 2/5, una sottile sfera cava usa 2/3, un disco o cilindro pieno attorno al suo asse centrale usa 1/2, un anello o cilindro a parete sottile usa 1, un'asta uniforme ruotata attorno al suo centro usa 1/12, la stessa asta attorno a un'estremità usa 1/3, e una massa puntiforme a distanza r usa 1. Il calcolatore moltiplica k per m e per il quadrato della dimensione per restituire I in kg·m².
Queste formule assumono densità uniforme, geometria ideale e rotazione attorno all'asse indicato. Raddoppiare la dimensione quadruplica l'inerzia a causa del termine al quadrato, mentre l'inerzia scala linearmente con la massa. Per corpi composti, somma i contributi di ogni parte e applica il teorema degli assi paralleli (I = I_cm + m·d²) quando sposti l'asse lontano dal centro di massa.
Domande frequenti
In una sfera cava tutta la massa si trova al raggio esterno, quindi ha un fattore maggiore (2/3 contro 2/5). La massa più lontana dall'asse contribuisce di più all'inerzia a causa della dipendenza da r².
Per le opzioni dell'asta la dimensione caratteristica è la lunghezza completa L dell'asta. Per sfere, dischi, anelli e una massa puntiforme, il campo dimensione è il raggio r (la distanza dall'asse).
Usa il teorema degli assi paralleli: I = I_cm + m·d², dove I_cm è il momento d'inerzia centrale e d è la distanza tra i due assi paralleli.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore del momento d'inerzia [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/moment-of-inertia-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore del momento d'inerzia." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/moment-of-inertia-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore del momento d'inerzia," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/moment-of-inertia-calculator
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